如图正方形abcd所在平面与等腰三角形

（1）证明：连AC交BD于O，连MO，则ABCD为正方形，所以O为AC中点，M为PC中点，所以MO∥PA，又PA⊄平面MBD，MO⊂平面MBD，∴PA∥平面MBD；（2）作QE⊥BD，连接PE，则∵正

（1）因为平面ABEF⊥平面ABCD,BC在平面ABCD上,BC⊥AB,平面ABEF∩平面ABCD=AB,所以BC⊥平面ABEF.所以BC⊥EF.因为⊿ABE为等腰直角三角形,AB=AE,所以∠AEB

由题意得，CB⊥AB，AB⊥BE．可得正方形ABCD所在平面与正方形ABEF的二面角即∠CBE=60°，同时也得AB⊥平面BCE，即AB⊥CE，即三角形CEF为直角三角形和三角形CBE为等边三角形；即

直线EF、MN是正方形的对称轴,所以,直线EF上的点,能与AB、CD两边构成等腰三角形,直线MN上的点,能与AD、BC两边构成等腰三角形,所以,要能与正方形各边都能构成等腰三角形,这样的点必须同时在E

证明取BE的中点N,连接CN,MN,则MN=1/2AB=PC∴PMNC为平行四边形,所以PM∥CN∵CN在平面BCE内,PM不在平面BCE内,∴PM∥平面BCE．手机提问的朋友在客户端右上角评价点【采

因为平面ABEF⊥平面ABCD,BC⊂平面ABCD,BC⊥AB,平面ABEF∩平面ABCD=AB,所以BC⊥平面ABEF所以BC⊥EF因为△ABE为等腰直角三角形,AB=AE,所以∠AEB

设BC的中点为N,连MN,DN,则MN//PB,DN//FB所以平面DMN//平面PFB又DM⊂平面DMN所以DM//平面PFB

证明：1因为：ADEF是正方形,所以ED⊥AD,因为：平面ADEF与平面ABCD垂直所以：ED⊥面ABCD所以：ED⊥BD因为：ED⊥CD所以：BD⊥平面CDE2连接AE因为：ADEF是正方形,所以G

以AP向上为z轴,AB向前为x轴,AD向右为Y轴,建立空间直角坐标系.设AB=1则A（0,0,0）B（1,0,0）C（1,1,0）D（0,1,0）P（0,0,1）（1）平面ABCD的一个法向量n=（1

按条件,已知,四边形ABEF也是正方形,从而,DF与平面ABCD所成角的正切值＝1.

答案是5分之2倍根号5设正方形边长为2,取AB中点G连接FG和PG,则PG垂直平面ABEF,所以角PFG为PF与平面ABEF所成角,计算知,FG=根号5,而PG=2所以正切值为上面答案!

看图片：

题目错了吧.应该是AF=EF=1/2BE过F做垂线垂直直线AB,于点G可以求出FG=(根号2)/2的AFDG=(根号5/2)的AF所以正切角为根号1/5

 设正方形为ABCD 三种类型的点.加起来应该是9个吧 1、AC、BD的交点P1显然符合条件,这样的点只有1个 2、在正方形内作等边三角形ABP2,P2与各边组

如图，以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在线为y轴，DP所在线为z轴，建立空间坐标系，∵点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1∴A（1，0，0），P（

根号823分之2倍根号29641分之4倍根号41

为什么不能是C和D?绕点C逆时针旋转90度,和绕点D顺时针旋转90°正方形CDEF能与正方形ABCD重合还有一个点是点O,就是CD的中点绕点O顺时针旋转180°,四边形CDEF能与正方形ABCD重合所

根据图形间的关系，分析可得如果把正方形CDFE经过旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点有C、D，以及线段CD的中点共三个．故选B．

1,pm分处于BDE平面的两侧,不可能PM//BDE再问：呀，是PM//平面BCE,还求高人指点再答：连接AP，并延长，交BC延长线于G.则PM在AEG平面内，BEG与BCE同平面。△ADP≌△GCP

先连接AC交BD于O,再连接MO,根据中位线定理可得到PA∥MO,进而可根据线面平行的判定定理可证．连接AC交BD于O,再连接MO∴PA∥MOPA⊈平面MBD,MO⊆平面MBD