如图正四面体P一ABC的棱长为a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:48:58
过点M作MN‖PA,交PB与N点,设四面体的棱长为1则CN=CM=(√3)/2,(正三角形PBC和ABC的高)MN=1/2利用余弦公式a²=b²+c²-2bc*cos∠A
外接球R=4分之(3乘以根号2)正四面体体积=4分之根6
1:5.S△APQ:S四边形PQCD=上下体积比(高相同),S△=(1/6)*S△ACD(用公式S=ab*sinC/2.)
四面体为底是√2的正三角形,侧棱为1的正四棱锥,体积为:(1*1/2)*1/3=1/6,底面正三角形面积S=√3(√2)^2/4=√3/2,设相应底面AB1D1的高为h,h*√3/2/3=1/6,h=
设棱长为a,(与具体长度无关系),作高PH,连结CH,交AB于D,取CH中点E,连结ME,AE,H是三角形ABC重心,CD=√3a/2,CH=2CD/3=√3a/3,PH=√(PC^2-CH^2)=√
设距离为h1,h2,h3,每个面面积为S高为h=3根6根据体积分开算和一起算可以得到S*h=S*h1+S*h2+S*h3,得h1+h2+h3=h=3根6,由于为等差数列,必有一个为根6,另外两个和为2
∵四面体P-ABC三组对棱分别相等,且依次为25,13 ,5,∴可将其补充为一个三个面上对角线长分别为25,13 ,5的长方体,∴长方体的三边长分别为2,3,4,∴四面体的体积为2
在特殊情况下,投影图形为梯形时,梯形面积总是小于正方形面积.只有当梯形的上底跟下底相等时(已经不是梯形,这时也成了正方形),都为√2/2,它的面积最大,也为1/2.
1)由已知得:CP*CR=6CQ*CR=6CP*CQ=8所以(CP*CQ*CR)²=288CP*CQ*CR=12√2CP=2√2,CQ=2√2,CR=3√2/2V四面体C-PQR=[(CP*
d3/d2=2√2/3d3-d2=(2√2-3)d2/3d2-d1=(2√2-3)d2/33d2-3d1=(2√2-3)d23d1=(6-2√2)d2d1/d2=(6-2√2)/3>(6-3)/3=1
设正△ABC边长为a,高为h,E到边AB,BC,CA的距离分别为h1,h2,h3,连结EA,EB,EC因为S△ABC=S△EAB+S△EAC+S△EBC所以ah/2=ah1/2+ah2/2+ah3/2
再问:没有看懂你第一题的解答。再答:设内切圆圆心为O,连接O与棱锥的各顶点,可将棱锥分成四个小棱锥,大棱锥体积等于这四个小棱锥的体积之和,而小棱锥的体积可这样算:以大棱锥的底面为底面,则高即为内切圆的
正四面体重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a正四面体h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a底面正三角形面积S=根号3/4*a^2体积V=S*h/3=(根
证明⑴、FG//PB,FB//DE,FG//DE,DE属于面ADE,FG//平面ADE.⑵、AC垂直AB,AP垂直AC,AC垂直面PAB,PB属于面PAB,AC垂直PB.
四面体ABEP的体积=Sabe*Hp=Sbpe*Ha;Sabe:三角形abe的面积;Hp:p到平面ABE的距离;Sbpe:三角形bpe的面积;Ha:a到平面bpe的距离;易知:Sbpe=(3/8)*S
四面体共有六个边,按题中所述可知该四面体有两个面为正三角形,边长为3,以其中一个正三角形面为底面,随着棱长为x的边的变化,另外一个与其共边的正三角形以该边为轴转动,我们知道锥形的体积计算公式为V=1/
方法:连接球心与四面体的一个顶点,过球心向四面体的一个面做垂线.其实可以设边长为m,然后勾股什么的都可以~棱长:(根号6)/2*R体积的话,底面乘以高除以三,自己算吧?希望能够帮到你!(虽说我还是懒得
以PBC为底,A为顶点,可得A高(4根号6/3)PD=1CM,AD=2CM,所以以PBC为底,D为顶点,D高(4根号6/9)PBC面积为4*2根号3/2=4根号3PE=2CM,EB=1CM,所以PEC