已知P是正四面体S-ABC表面SAB内任意一点,P到点S的距离为d1,P到直线AB的距离为d2,P到面ABC的距离为d3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 05:09:27

已知P是正四面体S-ABC表面SAB内任意一点,P到点S的距离为d1,P到直线AB的距离为d2,P到面ABC的距离为d3,
若d1,d2,d3成等差数列,则P的轨迹为

d3/d2=2√2 / 3
d3-d2=(2√2-3)d2/3
d2-d1=(2√2-3)d2/3
3d2-3d1=(2√2-3)d2
3d1=(6-2√2)d2
d1/d2=(6-2√2)/3>(6-3)/3=1
与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数的点的轨迹,当常数在(0,1)时是椭圆,在(1,+∞)时是双曲线.
P的轨迹为双曲线

已知P是正四面体S-ABC表面SAB内任意一点,P到点S的距离为d1,P到直线AB的距离为d2,P到面ABC的距离为d3 P为△ABC内一点,它到三边的距离分别为d1,d2,d3,S为△ABC的面积, 已知P为抛物线y2=4x上一点,设P到准线的距离为d1,P到点A（1,4）的距离为d2,则d1+d2的最小值是已知p为抛物线y^2=4x上一点,设p到准线的距离为d1,p到点a(1,4)的距离为d2,则d1+d2的最小值为? 三角形ABC,P是任意一点,令d1,d2,d3表示点P到BC,CA,AB的距离,h1,h2,h3表示顶点到对边的高.试说已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的已知点P是抛物线y2=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x+2y+10=0的距离为d2，则d1+d2的已知点P是抛物线Y=（1/4）X（2）+1上的任意一点,记点P到X轴的距离为d1,P与点F（0,2）的距离为d2. 已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为2，1 等边n边形长为a,面积为S,试探究等边三角形内部一点p到三边的距离(d1+d2+d3)是否为定值,请证明,若是,请探究等（2011•黄浦区二模）已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为设⊙O为正三角形ABC的内切圆,E F是AB AC上的切点,劣弧EF上任一点P到BC CA AB的距离分别为d1,d2,