如图正三角形abc中,点p在ac上角apd=60度

连接AP、BP、CP，设等边三角形的高为h，如图：∵正三角形ABC边长为2∴h=22−12＝3∵S△BPC=12BC•PDS△APC=12AC•PES△APB=12AB•PF∴S△ABC=12BC•P

知道什么事垂直平分线吗,就是既是90度又是在中点啊,假设与AB相交蓝线的点为M,那么AM=BM,MP=MP,角BMP=角AMP=90度,即BP=AP,同理PB=PC,所以PB=PB=PC.得证.P点在

向量AP=向量AB+向量BP.向量AP.向量CB=|向量AB+向量BP|*|CB|cosB.=√[(AB^2+2AB*BP+BP^2)^2]*|CB|cos60°.=√[2^2+2*2*(1/3)*2

在Rt△BPQ中，设PB=x，由∠B=60°，得：BQ=x2，PQ=32，从而有PC=CR=a-x，∴△BPQ与△CPR的面积之和为：S=38x2+34（a-x）2=338（x-23a）2+312a2

6150°

图（1）∠P=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB=180°-1/2(∠ABC+1/2∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=180°-90°+1/2∠A=90°+1/2∠A图（2）BC延

如图

1.P为AC中点时,△PDC为正三角形,△PBC为直角三角形PB=√3·PC=√3·a/2PD=a/2△PBD周长L=PB+PD+BD=a+√3·a/22.作点B关于AC对称的点B',连DB'交AC于

∵△ABC是等边三角形∴∠C=∠BAC=∠BAE=60°AB=AC∵AE=CD∴△ABE≌△ACD∴∠CAD=∠ABE=∠ABP∵∠BAD+∠CAD=60°即∠BAP+∠CAD=60°∴∠BAP+∠A

（1）AB⊥x轴,因正三角形边长AB=2,所以B点纵坐标y=2,OA=AB=2；此时OA不是最大,最大值是当AB⊥OB时A点位置；（2）设A点坐标为(a,0)（即OA=a）,∠OAB=α,则0≤α

（1）证明：∵CF=CP=x，CA=CB，∴PF∥BE∵PF⊄平面A1BE，BE⊂平面A1BE∴PF∥平面A1EB；（2）若EF⊥平面A1EB，则EF⊥AE，∠AEF=90°∵∠EAF=60°，∴AE

（1）∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°AB=AC=BC=2∵PE⊥BC于E∴∠PEB=90°∴△BPE是直角三角形∴BP=2BE同理可证：EC=2FCAF=2AQ∵BP=xAQ=y∴B

1、过P点做AB上的高,垂足D；过C点做AB上的高,垂足E,两条高互相平行.三角形的高CE=根号3/2两条高互相平行,得出相似比：AP/AC=DP/CE,即(1-x)/1=DP/(根号3/2)所以DP

(1)∵△ABC和△CDE都是正三角形∴AC=BCDC=EC∠ACB=∠DCE=60°∠BCD=180°－(∠ACB﹢∠DCE)=60°∠ACD=∠BCE=∠BCD+60°∴△ACD≌△BCE∠DAC

正三角形每个角60度,360/60=6,相当于6次一循环,所以2013/6余1相当于滚动一次为（√3/2,-1/2）

证明：∵△ACD≡△BCE∴AD＝BE,1正确∵BA∥CD∴△BAP∽△CDP,BP/PC=BA/CD同理,△BCQ∽△EDQ,BQ/QE=BC/DE∴BP/PC=BQ/QE,△BPQ∽△BCE∴PQ

解题思路：本题主要根据全等三角形的性质、等边三角形的判定进行解答解题过程：

在BC延长线上取一点D∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACD∴∠ABC=2∠PBC,∠ACD=2∠PCD∵∠PCD是△PBC的外角∴∠PCD=∠P+∠PBC两边都乘以2得2∠PCD=2∠P+2∠PBC即

∵△P‘AC是△PAC绕点A旋转得到的∴△PAB≌△P’AC∴∠P‘AC=∠PAC∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°∴∠PAP’=∠P‘AC+∠PAC=∠PAC+∠PAB=∠BAC=60°记得及