如图所示,抛物线与X周的一个焦点为A(3,0)另一个交点为B,且与Y周交与点C

(1)抛物线与x轴仅有一个交点,方程x²+2x+m-1=0判别式=02²-4(m-1)=0整理,得4m=8m=2(2)y=x+2m代入y=x²+2x+m-1x+2m=x&

（1）解方程组y=x2y=2x得x=0y=0或x=2y=4，所以A点坐标为（2，4）；（2）存在．作AB⊥x轴于B点，如图，当PB=OB时，△AOP是以OP为底的等腰三角形，而A（2，4），所以P点坐

稍等,我给你写一下

（1）由对称轴x=5/2及B（4,0）可得A（1,0）可利用交点式设函数为y=a(x-1)(x-4),将C(0,-2)代入可解得a=-1/2,所以函数解析式为y=(-1/2)(x-1)(x-4).（注

可以设顶点式y=a(x-1)的平方+3把（0,1）代入可得a=-2函数解析式y=-2(x-1)的平方+3当y=0时与x轴有交点坐标（-1+根号5/2,0)(-1-根号5/2,0)

直接将A点带入方程式就可以算出来啊.

所谓只有一个交点,就是x²+2x+m-1=x+2m的方程式x只有一个解.x²+2x+m-1=x+2m则（x+1/2）²=m+5/4x+1/2=+/-(m+5/4)的开平方

答：（1）抛物线方程y=-x2+2x+3,令y=0,x1=-1,x2=3；令x=0,y=3故点A(-1,0),点B（3,0）,点C（0,3）（2）BD直线为y=-√3x+3√3,BD与x轴的夹角为12

把Y=X+2M带进Y=X平方+2X+M-1得X+2M=X平方+2X+M-1,整理得X平方+X-（M+1）=0因为只有一个交点,所以X平方+X-（M+1）=0的△=0即1+4（M+1）=4M+5=0所以

把x=p,y=0代入y=x²+x+p得：p²+p+p=0p(p+2)=0p=0（舍去）或p=-2抛物线y=x²+x+p的解析式为y=x²+x-2配方得：y=x&

如图知，抛物线y=ax2+2ax+a2+2过点（1，0）∴a+2a+a2+2=0，a＜0，解得a=-1或-2，∵抛物线与x轴交于两点，∴△=4a2-4a（a2+2）＞0，a＜0，解得，a＜-1，∴a=

如图，对称轴CE交x轴于点E，连接DE．抛物线y=-x2+4x+5中，令y=0，则-x2+4x+5=0，即-（x-5）（x+1）=0，解得x=5，x=-1；∴A（-1，0），B（5，0）；令x=0，得

（1）y=x2+2x+m=（x+1）2+m-1,对称轴为直线x=-1,∵与x轴有且只有一个公共点,∴顶点的纵坐标为0,∴C1的顶点坐标为（-1,0）；（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k,把

（1）令，解得：，∴A（-1，0），B（3，0）∵∴抛物线的对称轴为直线x=1将x=1代入，得∴。（2）①在Rt△ACE中，tan∠CAE=∴∠CAE=60°，由抛物线的对称性可知l是线段AB的垂直平

²－4c＝04－2b＋c＝0c＝2b－4∴b²－4﹙2b－4﹚＝0b²－8b＋16＝0﹙b－4﹚²＝0b1＝b2＝4c＝2×4－4＝4∴y＝x²＋4x

y=x^2-4x-m/2=(x-2)^2-4-m/2抛物线的对称轴是X=2.与X轴的一个交点坐标是(1,0),则另一个交点的横坐标是(2*2-1=3)所以,另一个交点坐标是(3,0)

∵抛物线y=2x2+6x+c与x轴的一个交点为（1，0）即抛物线经过点（1，0）代入解析式得到c=-8∴解析式是y=2x2+6x-8∵y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为（-b2a，4ac-b24a）

∵抛物线y=ax2+2ax+a2+2的对称轴为x=-2a2a=-1，∴该抛物线与x轴的另一个交点到x=-1的距离为2，∴抛物线y=ax2+2ax+a2+2与x轴的另一个交点坐标为（1，0）．故选B．

因为抛物线过（1,0）则0=2+6+cc=-8y=2x²+6x-8y=2(x-3/2)²+25/2所以顶点为（-3/2,25/2）