如图已知半圆O中AD=DC∠CAB=30°AC=2倍根号3求AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:08:28
连接BC.∵AB是半圆O的直径,∴∠ACB=90°.∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°.∴∠ACB=∠ADC.∵∠A=∠A,∴△ACD∽△ABC.∴ACAB=ADAC.设DB=xcm,则AD=4xcm,
因为AD+DB=AB=13所以OA=7.5=半径联结oc,oc为半径=7.5DO=OA-AD=3.5勾股出CD再勾股CB
1、从O点到B、C点各做一条辅助线.因为OA=OB=OD=OC=半径;并且题意说AB=CD,根据边边边定理,三角形AOB全等于三角形ODC.再根据内错角BCO和COD、AOB和CBO相等的定理,可以判
连接OC,OC垂直DC,AO=OC,角CAO等于角ACO,又因为角DAC等于角CAB,所以角DAC等于角ACO,所以AD平行OC,所以角ADC等于90°过C作AB垂线,交点为F,三角形ADC≌ACF,
∵AB为直径,∴∠ACB=90°,∵∠CAB=30°,∴∠ABC=60°,∴弧BC的度数=12弧AC的度数;∵AD=DC,∴弧AD的度数=弧DC的度数=12弧AC的度数,∴弧BC的度数=弧AD的度数;
因为BC>BA,可在BC上取BE=BA,连接DE则⊿EBD≌⊿ABD,得ED=AD=DC,且∠BED=∠A,⊿DEC中,∠DEC=∠C,那么∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.
证明:连接AC∵AD=AB,AC=AC,∠D=∠B=90°∴△ACD≌△ACB∴∠DAC=∠BAC∴点C在∠BAD的平分线上
证明:做DE⊥BA于E(在BA延长线上)做DF⊥BC与F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF【直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(H
方法一:∵∠A+∠C=180°∴点A,B,C,D共圆,∵AD=DC,∴∠ABD=∠DBC方法二:延长BC至点E,使得CE=AB,容易证明△ABD全等于△CED.故BD=ED.后面应该很容易得到两角相等
方法一:∵∠A+∠C=180°∴点A,B,C,D共圆,∵AD=DC,∴∠ABD=∠DBC方法二:延长BC至点E,使得CE=AB,容易证明△ABD全等于△CED.故BD=ED.后面应该很容易得到两角相等
证明:∵AD⊥BC,垂足是点D∴∠ADB=∠ADC=90°又∵AD=BDDC=DE∴△BDE≌△ADC∴∠1=∠C
过D作DF⊥BC,交BC于点F,∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠DAB=∠ABC=90°,又AB为圆O的直径,∴AD与圆O相切,BC与圆O相切,又DC与圆O相切,∴AD=ED,CB=CE,∵AD=
∵AB为直径∴BD⊥AC∴∠ABD=90°∵BC为切线∴AB⊥BC又∵AD=DC∴BD平分∠ABC即∠ABD=∠DBC=45°
证明:连结OC,如图,∵DC切半圆O于点C,∴OC⊥DC,∵AD⊥CD,∴OC∥AD,∴∠OCA=∠DAC,∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC,∴∠OAC=∠DAC,在△ADC和△AEC中,∠ADC=
连接OC,OD.显然角COB=2倍的角CAB=60度,即BC弧为60度弧,角OCB=60度.故,弧ADC为120度弧,而AD=DC,所以,D点平分弧ADC,所以角DOA=角DOC=60度三角形AOD中
∵AD平分∠EAC∴∠EAD=∠DAC∵∠EAD=∠DACAD=AD∠C=90°=∠AED∴△AED≌△ACD∴AE=ACCD=ED∵AC=BC∴AE=BC∵AE+BE=AB=15∴BC+BE=15∵
证明:AD与BC平行,则弧AB=弧CD;(平行弦夹的弧也相等)所以,AB=CD;又OM⊥AB;ON⊥CD,则OM=ON.(同圆或等圆中,相等弦的弦心距也相等)所以,∠OMN=∠ONM.
连接CO、OD,CD,∵C、D是这个半圆的三等分点,∴CD∥AB,∠CDO=60°,∴∠CAD的度数为:30°,∵OC=OD,∴△OCD是等边三角形,CD=OC=12AB=6,∴△OCD与△CDA是等