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已知 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:33:33
已知 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o
证明:
做DE⊥BA于E(在BA延长线上)
做DF⊥BC与F
因为BD平分∠ABC,所以DE=DF
又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF
【直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】
所以∠C=∠EAD=180°-∠A
所以∠A+∠C=180°
证毕.