作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,在圆O中,弦AD‖BC,OM⊥AB,ON⊥DC,垂足为M,N,求证∠OMN=∠ONM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:30:23
已知:如图,在圆O中,弦AD‖BC,OM⊥AB,ON⊥DC,垂足为M,N,求证∠OMN=∠ONM
证明:AD与BC平行,则弧AB=弧CD;(平行弦夹的弧也相等)
所以,AB=CD;
又OM⊥AB;ON⊥CD,则OM=ON.(同圆或等圆中,相等弦的弦心距也相等)
所以,∠OMN=∠ONM.