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如图,已知等边三角形ABC中,P是三角形ABC内一点,AD垂直BC,PG垂直BC,PE垂直AC,PF垂直AB,证:PE+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 07:08:16
如图,已知等边三角形ABC中,P是三角形ABC内一点,AD垂直BC,PG垂直BC,PE垂直AC,PF垂直AB,证:PE+PF+PG=AD
急用
连接AP,BP,CP
S△ABC= S△APB+ S△BPC+ S△APC
即;1/2*BC*AD=1/2*AB*FP+1/2*BC*PG+1/2*AC*PE
等边三角形ABC中AB=BC=AC
消去相等的项可得PE+PF+PG=AD