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如图,在三角形abc中,ab=ac,pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,求证,pe—pf=cd

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 04:32:42
如图,在三角形abc中,ab=ac,pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,求证,pe—pf=cd
过c点做ep的垂线co
四边形edco的四个角都是直角 所以edco是长方形 可得eo=cd co//ab
∠abc=∠pco(同位角相等)
∠abc=∠acb(等腰三角形的特性)
∠pcf=∠acb(对顶角相等)
所以∠pco=∠pcf
pc=pc
∠poc=∠pfc=90度
所以三角形pco全等于三角形pcf
所以po=pc
pe=po+eo=pf+cd
即 pe-pf=cd