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如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PF垂直AB于F,请说明:P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:12:22

如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PF垂直AB于F,请说明:PD+PE+PF为定值.

S△ABC
=1/2×AB×PF+1/2×AC×PE+1/2×BC×PD
=1/2×BC×(PD+PE+PF)
S△ABC
=1/2×BC×AM
 ∴PD+PE+PF=AM



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