如图△ABC中,AF平分∠BAC交BC于F,FD⊥AB于D

再问：首先，这些我找到过，其次我问你这条虚线有啥用再答：解题过程中没有说明，应该是无用的。再问：老师说过，数学题不会多出，也不会少出，出了就有用，求你再想想吧再答：再读了一下题目，我明白了，它不是平移

∵DE∥AC，EF∥BC，所以四边形EFCD是平行四边形．设ED=x，则AC=4+x．∵AD平分∠BAC，由三角形内角平分线定理，得出ABAC＝BDDC=154+x又DECA=BDBC．∴xx+4＝1

证明：因为EG／／AD,则＜BAD＝＜BFG因为＜BFG与＜EFA为对等角,所以＜EFA＝＜BFG＝＜BAD因为EG／／AD,则＜FEA＝＜DAC而AD平分＜BAC,即＜BAD＝＜DAC.那＜FEA＝

DE‖BCAF是中线,∴F是BC的中点∴连结DF,则DF是中位线∴DF‖AC∴DFEA是平行四边形∴DE、AF互相平分

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

相等因为BD平分角ABC所以角ABG=角CBG又因为EF平行于BC所以角CBG=角BGF所以角ABG=角BGF在三角形BGF中BF=GF又因为AE⊥BD三角形ABG是直角三角形在直角三角形ABG中角B

∵∠BAE=∠BAC=90°AD⊥BC即∠ADB=∠FDB=90°∴∠BAE=∠FDB∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE即∠ABE=∠DBF∴△ABE∽△FBD∴∠AEB=∠BFD即∠AEF=∠B

∠EDC=∠CDFDE平行于BC=>∠EDC=∠DCF所以：∠DCF=∠CDF=>DF=CF又因为AD=AC,公共边AF所以：△ADF全等于△ACF=>∠DAF=∠CAFAF是等腰三角形ADC底边上的

证明：∵∠ABC＝∠ACB∴∠EAC＝∠ABC+∠ACB＝2∠ABC∵AF平分∠EAC∴∠EAF＝∠EAC/2＝∠ABC∴AF∥BC

因为BC＞BA,可在BC上取BE=BA,连接DE则⊿EBD≌⊿ABD,得ED=AD=DC,且∠BED=∠A,⊿DEC中,∠DEC=∠C,那么∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.

∵AF平分∠BAC，∠BAC=30°，∴∠CAD=12∠CAB=15°，∴∠BDA=∠C+∠CAD=85°．∵∠CBE=∠C+∠BAC=100°，又∵BF平分∠CBE，∴∠CBF=12∠CBE=50°

证明：将AF与BE的交点设为O∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD＝90∵∠BAC＝90∴∠C+∠ABC＝90,∠BAF+∠CAF＝90∴∠CAD＝∠ABC∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC/2

∵∠DAB是△ACB外角∴∠DAB=∠ABC+2α∵BE平分∠ABC,AF平分外角∠BAD∴∠ABE=1/2·∠ABC,且α=1/2·2α,∠FAB=1/2·∠DAB∴∠FAB=1/2·∠DAB=1/

∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=DC，AD⊥BC，即BC=2CD，∵AF=2CD，∴AF=BC，∵CE⊥AB，AD⊥BC，∴∠AEF=∠BEC=∠ADC=90°，∵∠AFE=∠DFC，∠AEF

证：延长FE交AC于G,这里只要证明了G是AC的中点即可EF∥BC,得角GEC=∠BCD,又CD是∠ACB平分线,所以∠GEC=∠GCD,所以EG=CG∠GEC+∠AEG=∠GCE+∠EAG=90°,

1.过D做BA的垂线,于BA延长线交于N；过D做BC垂线,于BC交于H因为D在∠ABC角平分线上所以DM=DH又因为DA=DC,所以三角形DAM全等于三角形DCH所以∠C=∠MAD因为∠MAD+∠BA

证明：设AB交DE于O∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC∴∠DAB=∠CEB=∠CAE=∠ACB=90º∵∠D=90º-∠AOD∠ABF=90º-∠BOE∠AOD=∠B

证明：∵AF平分∠BAC交BC于F，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，∴FD=FE（角平分线上的点到角的两边的距离相等），在Rt△ADF和Rt△AEF中，AF＝AFFD＝FE，∴Rt△ADF≌Rt△AE

证明：（1）∵AF平分∠BAC交BC于F，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，∴FD=FE（角平分线上的点到角的两边的距离相等），在Rt△ADF和Rt△AEF中，AF＝AFDF＝EF，∴Rt△ADF≌Rt

（1）四边形ADFE是菱形，理由如下：∵AF是△ABC的角平分线，∴∠EAF=∠FAD，∵DF∥AC，EF∥AB，∴四边形ADFE是平行四边形，∠EAF=∠DFA，∴∠FAD=∠DFA，∴AD=DF，