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如图,在△ABC中,∠C=2α,BE平分∠ABC,AF平分外角∠BAD,BE与FA交与点E.求∠E的度数(用α代数式表示

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 07:26:44
如图,在△ABC中,∠C=2α,BE平分∠ABC,AF平分外角∠BAD,BE与FA交与点E.求∠E的度数(用α代数式表示)
清楚点
∵∠DAB是△ACB外角
∴∠DAB=∠ABC+2α
∵BE平分∠ABC,AF平分外角∠BAD
∴∠ABE=1/2·∠ABC ,且α=1/2·2α ,∠FAB=1/2·∠DAB
∴∠FAB=1/2·∠DAB=1/2·∠ABC+1/2·2α=∠ABE+α
又∵∠FAB=∠E+∠ABE
∴∠E=α
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