如图∠DAB=∠DCB,AE,CF分别平分

因为是四边形AD垂直DCBC垂直AB所以角DAB+角DCB（内角和为360）AE平分∠DAB,CF平分∠DCB角EAB+角FCB=90角FCB+角CFB=90所以角EAB=角CFB所以AE平行CF

【MN⊥AC】证明：连接AM,CM∵∠BAD=∠BCD=90°,M是BD的中点∴AM=½BD,CM=½BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴AM=CM∵N是AC的中点∴MN⊥A

令AE与CD（或DC的延长线）的交点为G.∵∠B＋∠D＝180°,∴A、B、C、D共圆,∴∠BAD＋∠BCD＝180°.又∠DAG＝∠BAD/2、∠DCF＝∠BCD/2,∴∠DAG＋∠DCF＝90°.

1、证明：∵AD∥BC∴∠BAD+∠ABC＝180,∠CDA+∠DCB＝180∵∠ABC＝∠DCB∴∠BAD＝∠CDA∵AF＝AD+DF,DE＝AD+AE,AE＝DF∴AF＝DE∵AB＝CD∴△ABF

你的第一题还漏了一个条件,不过应该是从证明△abc和△ade全等来证明bc=de的ae=cd,且ae⊥cd延长ae交cd于f,则只需要证明af⊥cd即可因为ab=cb,eb=db,∠abc=∠cbd,

因为角DAB与角DCB的两边互相垂直所以角ADC=角ABC=90度因为角ADC+角ABC+角DAB+角DCB=360度所以角DAB+角DCB=180度因为角DCB-角DAB=58度所以角DAB=61度

由题意知∠B=∠AEB=∠DAE=∠BAE,故ABE为正三角形.另有∠ADC=∠B=∠DAE,则ADCE为等腰梯形,则有：∠AED=∠ACD=∠BAC=∠BAE+∠EAC=60°+25°=85°.

因为在四边形ABCD中∠B=∠D=90度,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,所以角BAE=DAE,角DCF=BCF,又因为这4个角的和为180度,所以角DAE+角DCF=90度,因为角DCF+角D

1、AE∥FC证明：∵∠BAD+∠B+∠BCD+∠D＝360,∠B＝∠D＝90∴∠BAD+∠BCD＝360-（∠B+∠D）＝180∵AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠BAD/2∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝

∵AD//BC（已知）∴∠DAE=∠AEB（两直线平行,内错角相等）∠DFC=∠FCB（同理）∴∠AEB=∠FCB（等量代换）∴AE//FC（同位角相等,两直线平行）

这个SO easy啊,首先,延长CD至G,引文AB//CD,所以∠BAD=∠ADG,又因为∠ADG=∠BCD,所以AD//BC,  又说AE平分∠DAB且交BC于E,CF

证明：∵AB⊥BC∴∠BFC＋∠BCF=90°∵CF是∠BCD的平分线∴∠BCF=∠FCE=1/2∠BCD∴∠BFC＋∠FCE=90°（1）同理∠BAE＋∠DEA=90°∵∠B＋∠D＋∠BAD＋∠BC

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴CE∥AF,且∠DAB=∠DCB,（平行四边形的对角相等）∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD,∴∠EAF=∠ECF,又∠ECF=∠CFB,(两直线平行,内错角

∵ABCD为平行四边形∴∠DAB＝∠DCBDC∥ABAD∥BC又∵AE平分角DABCE平分角DCB∴∠EAF＝∠ECF∵EC∥AF∴∠ECF＝∠BFC∵∠ECF=∠BFC∠EAF＝∠ECF∴∠EAF＝

证明：在平行四边形ABCD中,AB=CD.又因为角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB,所以角BAE等于角DAE等于角FCE等于角FCD.因为AD平行于BC,所以角DFC等于角FC

连接AF,CF∵∠DAB=∠BCD=90°,F是BD中点∴AF=1/2BD,CF=1/2BD∴FA=FC∵E是AC中点∴EF⊥AC

因为AG平分角DAB所以角DAG等于角BAG又因为cF平分角DcB所以角DCF等于角BcF因为AG平行于cF所以角DcF等于角GEC又因为角DEA等于角GEc因为角DAE等于角cFB角DEA等于角Bc

证明：（1）因为∠DCB=90°=∠DAB=90°,点E是DB的中点所以AE=BD/2,CE=BD/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,故所以AE=CE.（2）因为AE=CE,所以角EAC=角

（1）∵AE平分∠DAB,CF平分∠DCB∴∠DAE=∠EAB,∠DCF=∠BCF∵AE∥CF∴∠EAB=∠CFB=∠DAE,∠DCF=∠DEA=∠BCF△DEA∽△BCF（两对应角相等,三角形相似）

过点D作DE垂直AB与点E,过点B作BF垂直CD与点F.辅助线作出来就很容易了.ΔDBE≌ΔDBF,则DF=DE又根据特殊角可知DE=AE所以DF=AE同理FC=EB则DF+FC=AE+EB所以CD=