在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于点E,CF平分∠DCB交AD于点F,试说明AE‖FC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:22:06
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于点E,CF平分∠DCB交AD于点F,试说明AE‖FC
急啊急啊急啊!
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证明:
∵AB⊥BC
∴∠BFC+∠BCF=90°
∵CF是∠BCD的平分线
∴∠BCF=∠FCE=1/2∠BCD
∴∠BFC+∠FCE=90° (1)
同理∠BAE+∠DEA=90°
∵∠B+∠D+∠BAD+∠BCD=360°
AB⊥BC,AD⊥CD
∴∠BAD+∠BCD=180°
∵∠BCF=∠FCE=1/2∠BCD,∠DAE=∠BAE=1/2∠BAD
∴∠FCE+∠BAE=90° (2)
∴由(1)、(2)得
∠BFC=∠BAE
∴AE‖CF(同位角相等,两直线平行)
∴ AE‖FC
∵AB⊥BC
∴∠BFC+∠BCF=90°
∵CF是∠BCD的平分线
∴∠BCF=∠FCE=1/2∠BCD
∴∠BFC+∠FCE=90° (1)
同理∠BAE+∠DEA=90°
∵∠B+∠D+∠BAD+∠BCD=360°
AB⊥BC,AD⊥CD
∴∠BAD+∠BCD=180°
∵∠BCF=∠FCE=1/2∠BCD,∠DAE=∠BAE=1/2∠BAD
∴∠FCE+∠BAE=90° (2)
∴由(1)、(2)得
∠BFC=∠BAE
∴AE‖CF(同位角相等,两直线平行)
∴ AE‖FC
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于点E,CF平分∠DCB交AD于点F,试说明AE‖FC
已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说
在四边形ABCD中,角D=角B=90度,AE平分角DAB,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试判断AE与
在四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,是说
如图,AB∥CD,∠DAB=∠DCB,AE平分∠DAB且交BC于E,CF平分∠DCB且交AD于F.求证:AE∥FC.
如图所示,在四边形ABCD中,角D=角B=90度,AE平分角DAB,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于点E,交AB于点F,说明AE=AF
如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD于点E和点F.
如图所示,四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DAB,AE交CD于E,CF交AB于
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD//BC,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF交
已知,如图,四边形ABCD中,AD⊥CD,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于点E,CF交AB于
在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F.求证:四边形ABEF为菱形.