如图e是ABCD外一点且AE垂直于ECBE垂直于ED求证四边形ABCD为矩形

?AD是对角线?你确定吗?如果AC是对角线的话再问：AC看上去是但没说*什么意思再答：我觉得AD不是对角线

证明（1）：∵E为BC边上的一点,且AB＝AE∴AE＝CD∠AEB＝∠B∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）∴∠D＝∠EAD（等量代换）在△ABC与△EAD中∵AE＝CD,∠D＝∠EA

∵AB=2AD，AE=AB，∴AE=2AD，∴∠AED=30°，∵在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAE=∠AED=30°，在△ABE中，∵AE=AB，∴∠ABE=12（180°-∠BAE）=12×

F呢?我就当AE⊥DE了三角形ABE和三角形ECD三角形ABE和三角形DEA三角形ECD和三角形DEA因为三角形ABE和三角形ECDBE/EC=4有BE=4EC令AB=aBE=4bBC=AD=5bAE

(1)三角形ABE相似于三角形ECD相似于三角形DEA因为矩形ABCD所以角C=角B=90度因为矩形ABCD所以AD//BC所以角ADE=角DEC,角DAE=角AEB因为AE⊥DF所以角AED=90度

因为,E是BC上一点而AE>AB=BC>EC所以,你是否将题打错了!再问：哦，对不起，证明AE=EG再答：证明：如图：在正方形AB边上取一点H,使AH=EC,连HE因为，ABCD为正方形所以，AB=B

提示：连BE,BF,再作BG⊥AE交于G,作BH⊥CF交于H,然后再用等积法做.

作EF⊥AB于点F,则EF=AD=1/2AB∵AB=AE∴EF=1/2AE∴∠BAE=30°∵AB=AE∴∠ABE=75°∴∠CBE=90°-75°=15°(2)∵AB=2AD=4,EF=AD=2∴△

证明：如图，连接DE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠AEB，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90°．又∵AD=AE，∴Rt△ABE≌Rt△DFA．∴AB=CD=DF．又∵∠DFE

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD．

证明：如图,定律：平行四边形的对角线互相平分.以AC为直径、点O为圆心作圆,则点A、C位于圆上,同时点E也在圆上,因为AE垂直CE（圆上一点与圆的直径必然形成直角三角形,圆外或圆内的任何一点都不可能形

（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∴∠DAE=∠AEB．∵AB=AE，∴∠AEB=∠B．∴∠B=∠DAE．∵在△ABC和△AED中，AB＝AE∠B＝∠DAEAD＝BC

鄙瓜来也~具体过程兔你到邮箱看.先给分啊~给分~不给画圈圈~（楼上的也是正解.围观者可以看楼上.哈哈~）

证明：设平行四边形ABCD的两对角线AC与BD相交于点O,连接OE∵四边形ABCD是平行四边形∴点O是AC、BD的中点,∵AE⊥EC,BE⊥DE,∴OE＝1/2AC,OE＝1/2BD（OE即是直角三角

请等几分钟,马上为您献上答案.再答：如图所示：望楼主采纳，谢谢！

∵四边形ABCD为等腰梯形∴∠BAD=∠ADC∵AE=DE∴∠EAD=∠EDA∴∠BAD-∠EAD=∠ADC-∠ADE即∠BAE=∠CDE∵AE=DEAB=DC∴△BAE≌CDE∴BE=CE

可证ADE和CBF全等（SAS）,同理ABE和CDF全等（SAS）所以DE=BF,BE=DF,所以四边形EBFD是平行四边形

解题思路：利用三角形全等求证。解题过程：解：（1）①②④⇒AD∥BC；证明：在AB上取点M，使AM=AD，连接EM∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠MAE

证明：连结AC.BD,交点为O,连结EO因为AE⊥EC,所以：在Rt△AEC中,由AO=OC可得：EO=AC/2因为BE⊥ED,所以：在Rt△BED中,由BO=OD可得：EO=BD/2则AC/2＝BD