如图bc为圆o的直径ad⊥bc于d

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 11:02:48
如图,AB为圆O的直径,AD切圆O于点A,圆O的弦BC平行于OD

证明:连接OC∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∵OD∥BC∴∠AOD=∠OBC,∠COD=∠OCB∴∠AOD=∠COD∵OA=OC,OD=OD∴△AOD≌△COD(SAS)∴∠OCD=∠OAD∵AD切

如图已知BC为圆O的直径,G为弧AC的中点,AD垂直BC于点D,求证AE=AF.

证明如下:∠GBC=∠ACG(同弧对应的角相等)∠GBC+∠BED=90∠ACG+∠CFG=90所以∠CFG=∠BED又∠BED=∠AEF∠AFE=∠CFG(对顶角)所以∠AEF=∠AFE所以AE=A

已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D点,AD=12BC.以△ABC的中位线为直径作半圆O,试确定BC与半圆O的位置关系

答:BC与半圆O的位置关系为相切,证明:过圆心O作OG⊥BC于G,∵E,F是AB,AC的中点,∴EF∥BC,EF=12BC,设EF与AD交于点H,F为AC的中点,作FH∥BC,交AD于H,∴FH是△A

如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD

因为角aeb=角acb因为ae直径AD为BC上的高所以角aeb=角aec=角acb所以三角形abe和adc相似所以AB/AE=AD/AC得AB·AC=AE·AD

如图,AB为圆O直径,BC切圆O于B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=25°,OD=10,那么,AD的长

具体怎么算不知道,但是呢,角c25°,那么角COB就是65°,连接BD,ABD就是直角三角形,角COB65°,则角DAB32.5°,OD=10,那么根据直角三角形的边角关系可求出AD的长,具体的公式我

如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证:DM

证明:因为:△BDH相似于△ADCDH/DC=BD/ADDH×DA=DCxBD再连接MB、MC,则角BMC=90°所以:△BDM相似于△MDCDM^2=DCxBD故DM^2=DH×DA

如图,△ABC中,AD⊥BC,以AD为直径的圆O交AB于E,交AC于F.

1、证明:因为AD⊥BC所以∠ACB+∠CDA=90因为AD是直径所以∠AFD=90°所以∠ADF+∠CDA=90°所以∠ACB=∠ADF因为∠ADF=∠AEF(对同弧AF)所以∠AEF=∠ACB2、

如图已知BC为圆O的直径,AD⊥BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E点.(1)求证:AE=BE;(2)求证:AF^

证明:连接AC1、∵弧AB=弧AF∴AB=AF∴∠ABF=∠AFB∵∠ACB、∠AFB所对应圆弧都为劣弧AB∴∠ACB=∠AFB∴∠ACB=∠ABF∵AD⊥BC∴∠BAD+∠ABC=90∵直径BC∴∠

如图,AE是△ABC外接圆O的直径,AD是△ABC的边BC上的高,EF⊥BC,F为垂足.

(1)证明:过O作OM⊥BC于M,则CM=BM;∵AD⊥BC,EF⊥BC,OM⊥BC,∴AD∥OM∥EF,又∵OA=OE,∴DM=MF,故CM-DM=BM-MF,即BF=CD.(2)连接BE,则∠AB

 如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,AE=2,

连接CD,∵弧AB=弧AC,∴AB=AC,∴∠ADB=∠ADC,连接AC,∵∠ACB=∠ADB=∠ADC,∠A=∠A,∴ΔACE∽ΔADC,∴AC/AE=AD/AC,AC^2=AE*AD=AE*(AE

如图,已知四边形ABCD为梯形,AD‖BC,若AD为圆O的直径,BC为圆O的一条弦,且AB=BC,则∠ABC的度数是

∵四边形ABCD内接于圆o∴∠BAD+∠BCD=180°∵AD∥BC∴∠BCD+∠ADC=180°∴∠BAD=∠ADC∴梯形ABCD是等腰梯形,AB=CD∵AB=BC∴AB=BC=CD∴∠AOB=∠B

如图,已知BC是圆O的直径,G为弧AC的中点,AD⊥BC于点

解题思路:用圆性质证明解题过程:请把完整的条件写一下。最终答案:略

如图,直角梯形ABCD,其中AB=2,DC=4,AD⊥DC,以BC为直径的圆O与AD相切于P点.:(1)BC的长?

连接OP半径OP又是梯形的中位线就等于上底加下底除以2等于3所以直径BC等于6

如图,已知AB为⊙O的直径,BC=2AD,DE⊥AB,求证:BC=2DE.

延长DE交圆于点F,根据垂径定理得DF=2AD,又已知BC=2AD,所以,DF=BC,BC=DF,所以BC=2DE.

如图,以BC为直径的圆O交△CFB的边CF于点A.BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME

1、.⑴证明:∵BC是⊙O的直径∴∠BAC=90o又∵EM⊥BC,BM平分∠ABC,∴AM=ME,∠AMN=EMN又∵MN=MN,∴△ANM≌△ENM⑵∵AB2=AF・AC∴AB/AC=

如图,BC是圆O的直径,P是圆O上的点,A是弧BP的中点,AD⊥BC,垂足为D,PB分别与AD、AC相交于E、F

证明:(1)连AB,AP,PC.∵A是弧BP的中点∴弧AB=弧AP∴∠ACB=∠ABP(等弧所对圆周角相等)又∵BC是圆O的直径,∴∠BAC=90°AD⊥BC于D,∴∠BAD=∠ACB(同为∠ABC的

如图,BC是圆O的直径,P是圆O上的一点,AP是弧BP的中点,AD⊥BC,垂足为D,

相等,作图后可得到三角形AoB等于三角形BoA,所以BF等干AD,oD等于oF.因为oB等于oA、所以BD等于AF.因为三角形BDE等于三角形.所以BD等于ED等于EF等于AF.因此AE等于BE