如图ab交cd于点o,AD,CD的延长线相交于点E

（1）证明：∵AB=BC，∴AB＝BC，（2分）∴∠BDC=∠ADB，∴DB平分∠ADC；（4分）（2）由（1）可知AB＝BC，∴∠BAC=∠ADB，又∵∠ABE=∠ABD，∴△ABE∽△DBA，（6

连接OC∵OA＝OC∴∠OAC＝∠OCA∵CD切圆O于C∴OC⊥CD∵AD⊥CD∴OC∥AD∴∠DAC＝∠OCA∴∠OAC＝∠DCA∵直径AB∴∠ACB＝90∴∠ACB＝∠ADC∴△ACB∽△ADC∴

过A作AE//CD交OB于E.明显可以得△AOE≌△DOC得∠AEO=∠CAE=CD已知∠B+∠C=180°所以,∠B+∠AEO=180°得∠AEB=∠AED所以AB=AE所以得证AB=CD

AC是∠BAD的角平分线证明原心是O,连接OC∵CD与圆o相切∴OC⊥CD∵OC=OA∴∠OCA=∠OAC∵AC平分∠BAD∴∠OAC=∠CAD∴∠OCA=∠CAD∴OC//AD∴AD⊥CD

因为AB平行于CD可得角EAD=角ADF,角AEF=角DFE,（两条直线平行,内错角相等）又AE=DF,根据角边角（两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等）得三角形AOE全等于三角形DOF.所以EO

∵AB⊥CD,CF⊥AD故∠BAD=∠FCD又AD‖CG,于是∠FCG=90°,即∠OCG=90°,于是CG为圆O切线故∠DCG=∠CAD=2∠BAD=2∠FCD又∠DCG+∠FCD=90°,于是∠F

∠A=∠B,∠C=∠D,那么∠A+∠D=∠B+∠C,又由于四边形的内角和为360°,即：∠A+∠D+∠B+∠C=360°,那么：∠A+∠D=180°,由定理：同旁内角互补,两直线平行,可得：AB//C

证明:因为AD＝AB,CD＝CB,AC＝AC.所以三角形ADC全等于三角形ABC〔SSS〕,所以BO=DO

给你一个思路吧.连接AC,可以证明ABC是一个等边三角形.所以角OCE为30度,OC=2OE=OB,则E为OB的中点.CF垂直于AD,CG又平行于AD,所以CF垂直于CG,故CG为圆的切线.AB=8,

1.由OA=OC,得到三角形OAC为等腰三角形,则角OAC=角OCA由AB=CD,综合上面,得到OC=OD.则三角形OBD为等腰三角形.又角AOD=角COB(对顶角),则三角形AOD等于三角形COD,

这样更简单连接AE、CD∵CE‖AB,弧BC=弧CD∴∠ACE=∠BAC=∠DAC,又∵∠AEC=∠ADC……同弧AC所对应的角相等∴∠CAE=∠ACD又∵AC为公共边,∴△AEC≌△ADC∴CE=A

储备知识：韦达定理：对于关于x的方程ax²+bx+c=0,x1,x2是其两根则有x1+x2=-b/a,x1•x1=c/a连接OC∵AD、BD是关于x的方程x^2-(4m+2)x+

可以啊连接OE,有题意：OA=OC,EA=EC,又OE=OE所以三角形EOC与三角形EOA全等.（边边边）所以∠A=∠C,∠OEC=∠OEA（对应角相等）∠OEC=∠OEA,所以EO为∠AEC的平分线

证明：1.连接OC∵OA,OC是圆O的半径∴∠CAO=∠ACO①又已知AC平分角DAB交圆O于点C则∠CAD=∠CAO②由①②得∠CAD=∠ACO则OC//AD③∵直线CD垂直AD④∴由③④得直线CD

1、（1）是,CG平行于AD,角FCG和角DFC是同旁内角,角FCG=180度-角DFC=90度再问：那第一题的第二问呢？再答：（2）根据角角边定理，三角形AFO和CEO全等，OED和OEC全等，所以

证明：因为AB平行CD所以角A=角D因为AE=DF所以AE平行DF所以角AEF=角DFE因为{角A=角DAE=DF角AEO=角DFO所以三角形AEO=三角形DFO（ASA）所以EO=FO所以O是EF的

∵OA=OC,∵AB=CD,∴AB-OA=CD-OC,∴OB=OD,∵〈COB=〈AOD,（对顶角相等）,∴△AOD≌△COB,（SAS）,∴〈A=〈C.连结BD,∵△AOD≌△COB,∴BC=AD,

连CS,PBCD‖AB,AD=BC）∠ACD=60°△OCD为等边三角形又S为OD中点所以CS垂直于SBRT△CSB中,Q为斜边中点所以SQ=BQ=CQ=1/2CB同理PQ=BQ=CQ=1/2CBP,

（1）如果∠AOD=3∠BOD，可以设∠BOD=x°，则∠AOD=3x°∵∠AOD+∠BOD=180°，解得x=45则∠BOD=45度，∠COB=135度；（2）已知∠AOC=2x°，∠BOC=（x+

（1）略（2）BE=BG+EG=BD+EF,理由是：设FD与AE交于点O,过O做OG⊥DE,∵∠AED=∠ADF,且∠ADF=∠AED∴∠AED=∠AED∴FE=EG又∵弧AB=弧CD∴∠DAB=∠A