如图2,若角EAF=60度,求证:三角形AEF是等边三角形

延长CB于点G,取GB＝DF∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠ABC＝∠ADC＝∠BAD＝90∴∠ABG＝90∵GB＝DF∴△ABG全等于△ADF∴AG＝AF,∠GAB＝∠FAD∵∠EAF＝45∴∠BA

AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°∠c=360°-∠AEC-∠EAF-∠CFE=360°-90°-90°-60°=120°平行四边形ABCD∠B=∠D=60°在直角三角形ABE和直角三角

根据已知条件可求得∠DAF=30∠B=60BE、DF已知很容易得出AD、AE长度四边形面积=AD*AE连接AC,求得AF、AE再通过AF求得AD,四边形面积=AD*AE如需过程可随后奉上.

∵∠EAF=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠C=120°，∵AB∥CD，∴∠B=60°，∴∠BAE=30°，∴AB=2BE=4（cm），∴CD=4（cm），∴CF=1（cm）．

如图所示：三角形AEF是等边三角形；证明如下：连接AC,因菱形四边相等,且角D=60,则三角形ACD是等边三角形,AD=AC=CD；且角DAC=60；角CAF+FAD=DAC=60;且角CAF+CAE

由∠EAF=60°可求得∠C=120°得∠B=∠D=60°所以AB=2BE=4cm,AD=2FD=6cmAE=2根号3平行四边形ABCD的面积=12根号3cm^2

∵∠EAF=60°∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=120°∴∠B=∠D=180°-∠C=60°设AB=CD=2x,则BE=x,BC=x+2,AE=根号3x在Rt△ADF中DF=2x-1

证明：我用同一法证明在∠EAF内,过A作一条射线,使得∠EAG=∠BAE,AG=AB=AD,连接EG、FG,则根据题意,容易得∠FAG=45°-∠EAG=45°-∠BAE=45°-(90°-∠EAF-

先证明AE=AF很明显可以看出角B=角D,角BAE=角DAF（角BAE20度角EAF60度所以角FAD20度）,边AB=AD,所以三角形ABE全等于三角形ADF.连接EF,所以BE=DF,因为BC=D

30度方法太痛苦了.不好意思贴出来

先证明△ABE≌△ACF(ASA)∴AE＝AF∴△AEF是正三角形∴角AEF等于60°可以证明叫AEC是80°所以角CEF＝20°希望看得懂,写的有点简单了--

连接AC∵四边形ABCD是菱形；∠B=60°∴△ABC和△ACD都是等边△∴∠BAE+∠EAC=60°∵∠EAF=60°=∠FAC+∠EAC∴∠FAC=∠BAE=18°∵△ABC和△ACD都是等边△∴

初三现在没学四点共圆,现改用三角形全等方法.题目中图1没给,可自己画一个∠EAF在∠BAD内,显然∠BAE和∠CEF是锐角,不可互补只能相等.题目（1）没问题.(1)连结AC,由菱形性质易知∠B=∠A

延长EB使得BG=DF，由AB＝AD∠ABG＝∠ADF＝90°BG＝DF可得△ABG≌△ADF（SAS），∴∠DAF=∠BAG，AF=AG，又∵EF=DF+BE=EB+BG=EG，AE=AE∴△AEG

如图,作DH⊥BC,BG⊥DC因角EAF为60°,故角BCD=120°,角DCH=角BCG=60°可见CD=2CH=2BE=2BC=2GC=2DF=3所以这个平行四边形的周长为2*(2+3)=10

2可以设《BAE为x,则《DAF=45-x所以BE=AB*tanx;得出三角形BAE面积含x的表达式同理三角形ADF同样得含x表达式同样CEF.最后你会发现三角形ADF面积+ABE面积+CEF=定值2

20设AE与CD交于点G因为角EAF=30度,AF垂直于CD,AF等于2cm,所以AG=2GF,所以根据勾股定理,易得AG=（4根号3）/3cm,GF=（2根号3）/3cm又因为AE垂直于BC,角AG

fc=2?如图：∵在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,∠1=60度∴∠C=120,∠B=∠D=60度,∠2=∠3=30度∵CF=2,CE=3,若设BE=x则AD=BC=x+3,CD=A

将△ADF绕点A旋转,使AD与AB重合,旋转后点F的对应点为点G∵正方形ABCD∴∠BAD＝∠ABC＝∠D＝90∵△ADF绕点A旋转至△ABG∴∠BAG＝∠DAF,∠ABG＝∠D＝90,BG＝DF＝3