如图2,bd,cd是角ABC的角平分线,cd为角acb的外角角ace的角平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:50:26
再问:牛逼。。。第二三小题呢?再答:
证明:根据勾股定理AC²=AD²+DC²=2²+4²=20BC²=BD²+DC²=8²+4²=80A
证明:因为∠C=90°,∠B=30°,所以∠BAC=60°又因为AD是Rt△ABC的角平分线,所以AD是∠BAD=∠DAC=30°=∠B即BD=AD,CD=1/2AD(直角三角形中30°角所对直角边为
这是角平分线定理用正玄定理AB/sin∠ADB=BD/sin∠BAD(1)AC/sin∠CDB=CD/sin∠CAD(2)AD是角平分线,sin∠BAD=sin∠CAD∠ADB+∠CDB=180sin
作CE平行AB,E在AD延长线上由相似关系之AB/CE=BD/CDAD是△ABC的角平分线故角BAD=角DAC=角E,AC=ECAB/AC=BD/CD
延长CD交AB于点F(1)∵CD⊥ADAD平分∠BAC∴CD=DF∴DE为△CFB的中位线∴DE‖AB(2)由(1)可知DE=1/2BF=1/2(AB-AF)∵AD垂直平分CF∴AF=AC∴DE=1/
90度因为AD:CD=CD:BD,所以∠CAD=∠BCDCD⊥AB∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠CAD+∠ACD=90°
设,∠abc=2x∠ace=2y∠acb=z得知,z+2y=180°z=180°-2y__i2x+z+40°__ii∠d+x+y+z=180°__iii把i放入ii,2x+180°-2y+40°=18
证明:延长BD到E点,使DE=DC,∵∠BDC=120度,所以∠CDE=60°∴△CDE是等边三角形∴∠ECD=60度,CD=CE∵∠BCE=∠ACD,又△ABC是等边三角形,AC=BC,∴ACD≌△
∵△ABC为Rt三角形∴角C=90°又∵CD是斜边上的高∴角CDA=角CDB=90°=角C∵角A=角A角B=角B∴△ACD∽△ABC∽△CDB∴AD/CD=CD/BD∴CD^2=AD*BD
因为BE=CDBD=CEBC=BC所以△BCD与△CBE全等所以∠ABC=∠ACB∠CDB=∠BEC所以∠ADC=∠AEB因为BECD分别是角ABC角BCA的平分线所以∠ABE=∠EBC∠ACD=∠D
∠C=90°∵AD/CD=CD/BD且∠ADC=∠BDC=90°∴△ADC∽BDC△或△ADC∽△CDB分情况讨论,都可算出是90°
∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-1/2(∠EBC+∠FCB)=180°-1/2(∠A+∠ACB+∠ABC+∠A)=180°-1/2(180°+∠A)∠=90°-1/2∠A
∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∵BD=CD,∴∠B=∠BCD,∴∠A=∠ACD(等角的余角相等),∴AD=CD.
如图,根据三角形内角和性质得:∠ABC+∠ACB=180°-∠A∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)因为BD、CD为∠ABC,∠ACB的外角∠EBC和∠FCB的平分线所以∠EBD=∠CBD=∠C
∵角平分线∴∠ABC=2∠DBC∠ACE=2∠DCE∠ACD=∠DCE∵∠A=∠ACE-∠ABC∴∠A=2∠DCE-2∠DBC∵∠D=∠DCE-∠DBC∴∠A=2∠D∵∠DCE﹥∠D∠DCE=∠ACD
1、如∠B内角平分线与∠C外角平分线相交于点D,则有∠D=∠A/22、如∠B内角平分线与∠C内角平分线相交于点D,则有∠D=90°+∠A/23、如∠B外角平分线与∠C外角平分线相交于点D,则有∠D=9
相等再答:谢谢再问:发错了再答:在发喽
证明:∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵CE⊥AB,BD⊥AC∴∠BEC=∠BDC∵BC=BC∴⊿BEC≌⊿BDC∴BE=CD【证毕】再问:xiexie..再答:请采纳谢谢
在DC上取一点E,使DE=BD,连接AE,所以三角形ABE是等腰三角形,AB=AE,∠AED=∠B,∠B=2∠C,所以∠AED=2∠C,推出∠C=∠EAC,AE=CE,因此CD=CE+DE=AE+BD