如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问：角D=90°—1/2角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:54:07

如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问：角D=90°—1/2角A吗

如图,根据三角形内角和性质得：
∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)
因为BD、CD为∠ABC,∠ACB的外角∠EBC和∠FCB的平分线
所以∠EBD＝∠CBD＝∠CBE/2
∠BCD＝FCD＝∠BCF/2
所以∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)
＝180°－(∠CBE/2＋∠BCF/2)
＝180°－(∠CBE＋∠BCF)/2
因为∠CBE＝180°－∠ABC,∠BCF＝180°－∠ACB
所以∠BDC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2
＝(∠ABC＋∠ACB)/2
＝(180°－∠A)/2
即∠D＝90°－∠A/2
我的空间有这个问题的详细解答,但要注意字母可能不同.确有疑问发消息给我.

如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问：角D=90°—1/2角已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问：角D等于90度减二分之一的角A 如图,已知BD,CD分别是△ABC的外角∠EBC,∠FCB的平分线.求证:∠EBC+∠FCB=∠A+180 已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求如图1所示,三角形abc的两个外角∠ebc,∠fcb的角平分线相交于点o,若交∠a=40° 如图,在三角形ABC中,BD,CD是两个外角的平分线,相交于点D.（1）角A等于50度（2）用角A表示角D的度数已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D 已知,如图,在三角形ABC中,BD,CD分别是角ABC,角ACE平分线,BD和CD相交于点D.求证角BDC=二分之一角A 已知：如图,△ABC的两个外角∠EBC,∠FCB的角平分线相交于点P 如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠EBC和∠FCB的平分线,若∠A=50°,求∠BDC的度数已知：如图,三角形ABC的两个外角：角EBC,角FCB的角平分线相交于P点,求证点P在角A的平分线上. 已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D,试说明∠A=2∠D