如图,设P,Q为三角形ABC内两点,且向量AP

第一题：并不困难的一道题,最容易的一个解法是建系解析,利用直线的斜率（正切）和向量求解即可.第二题：多说一些吧：第一步：不妨设a>b>c,a=b+m=c+m+n,m,n>0;第二步：a^2+b^2+c

可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

因为PA+PB>AB,PB+PC>BC,PA+PC>AC,三式相加得2（PA+PB+PC）>AB+BC+CA,所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA）

距离最大你算错了,该是2+2*根号3吧,距离最小就是P10P6,P10P6=AP6-AP10=AP6-(2/3)AF=AP6-(2/3)AB*sin60=2-(2/3)*2*(2分之根号3)=2-3分

有图吗?那个M在哪个位置不知道诶.

作法：1.作⊙P,使点Q在⊙P内2.在⊙P上任取一点A,连接AQ并延长,交⊙P于点D3.以D为圆心,DQ为半径画弧,交⊙P于点B,C4.连接AB,AC,BC则△ABC就是所求作的圆因为⊙P的大小是不定

角APC=1/2（180度-角PCA）=30度+1/2*a由（1）知角PAC=角APC=30度+1/2*a则角BAP=a-(30度+1/2*a)=1/2*a-30度,而角PCB=1/2（180度-a)

（1）证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2（PA+PB+

是144,挺简单的.利用相似三角形边长比的平方=面积比这个定律,楼主先自行思考下,晚上给你过程!过程：△PIE∽△DMP,得出PE/DP=根号（9/4）=3/2,继续得到,PE/DE=3/5.由△PI

作QF‖AP,CF/PF=CQ/AQ=2/3,AQ/QC=3/2,AQ/CQ=PF/CF=3/2,PF=3CF/2,PC/CF=5/2,PC=5CF/2,以CF为基准单位,PF=（3/2）CF,BP/

图呢?问题不清楚

从P,Q分别作AC的平行线交AB于MN,可知,PM:QN=(1/5):(1/4)=4/5作PE,QF分别垂直于,AB,而角BMP=角BNQ,可知三角形PME与三角形QNF为相似三角形,PE:QF=4/

连接 AP、AQ, 并分别延长交 BC 于 D、E .由 AP=2/5*AB+1/5*AC=3/5*(2/3*AB+1/3*AC)

因为你题目中告诉了向量AP,但是问题中却没有P,不知道有没有弄错题目.△ABC和△ABQ你可以这样看：以边AB为底,则由AQ=2/3向量AB+1/4向量AC知,△ABQ和△ABC的高之比为1：4所以△

如图.S⊿ABP＝S⊿ABP1＝（1/5）S⊿ABC.  同理,S⊿ABQ＝（1/4）S⊿ABC.∴ABP与ABQ的面积比＝4/5

分别延长 AP、AQ 交 BC 于 M、N ,并设 AM=xAP ,AN=yAQ ,则 AM=xAP

延长CP交AB于D.连接BP.因为PC=BC==》角CPB=角CBP于是角CPB90度==》角APB>角DPB>90度.所以在三角形ABP中,角APB>角ABP===》AB>AP.

以C为圆心CB为半径作圆则P在圆上,反向延长PC交圆于D显然角BPC为劣弧BD的圆周角故角BPC必为锐角（1）由P在三角形内则角APBBPCAPC均不可能大于180度（×）若角APB为锐角或直角,由上