作业帮1、设P为三角形ABC内一点,求证
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:23:47
1、设P为三角形ABC内一点,求证
第一题：并不困难的一道题,最容易的一个解法是建系解析,利用直线的斜率（正切）和向量求解即可.
第二题：多说一些吧：
第一步：不妨设a>b>c,a=b+m=c+m+n,m,n>0;
第二步：a^2+b^2+c^2=1变形为3c^2+2（2m+n）c+(2m^2+2mn+n^2-1)=0,是关于c的一元二次方程,判别式为S=-4（m^2+2mn+2n^2-3）；
第四步：假设/a-b/,/b-c/,/c-a/均大于二分之根号二,即有m,n大于二分之根号二,从而S>0,方程无解；
第五步：于是假设不成立,/a-b/,/b-c/,/c-a/中至少有一个不超过二分之根号二.证毕.
（我在攒积分,看在辛苦的份上,帮帮忙设为最佳答案吧,)
第二题：多说一些吧：
第一步：不妨设a>b>c,a=b+m=c+m+n,m,n>0;
第二步：a^2+b^2+c^2=1变形为3c^2+2（2m+n）c+(2m^2+2mn+n^2-1)=0,是关于c的一元二次方程,判别式为S=-4（m^2+2mn+2n^2-3）；
第四步：假设/a-b/,/b-c/,/c-a/均大于二分之根号二,即有m,n大于二分之根号二,从而S>0,方程无解；
第五步：于是假设不成立,/a-b/,/b-c/,/c-a/中至少有一个不超过二分之根号二.证毕.
（我在攒积分,看在辛苦的份上,帮帮忙设为最佳答案吧,)
1、设P为三角形ABC内一点,求证
如图,设P为三角形ABC内任意一点,求证:1/2
设p为三角形abc内一点且pc=bc求证ab>ap
设p为三角形abc内一点且pc＝bc求证ab>ap
设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2（AB+BC+CA）
p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB
已知p为三角形abc内任意一点.求证:1/2(ab+bc+ca)
已知p为三角形abc内任意一点.求证在：1/2(AB+BC+CA)
已知p为三角形abc内任意一点.求证在：2/1(AB+BC+CA)
初一下学期一题如图,P为三角形ABC内一点,求证：PA+PB
已知P为三角形ABC内一点,求证AB+AC>BP+CP
已知P为三角形ABC内一点,求证：AB+AC>BP+PC