设p为三角形abc内一点且pc＝bc求证ab>ap

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:14:02

以C为圆心 CB为半径作圆
则P在圆上,反向延长PC交圆于D
显然角BPC为劣弧BD的圆周角
故角BPC必为锐角（1）
由P在三角形内则角APB BPC APC均不可能大于180度（×）
若角APB为锐角或直角,由上（1）则角APC=360-角APB -角BPC>180
这与（×）矛盾
故角APB为钝角
由钝角三角形中的余弦定理
AB=根号（AP^2+BP^2-AP*BP*cos角APB）
AB必大于另两边中的一边
故AB>AP

设p为三角形abc内一点且pc＝bc求证ab>ap 设p为三角形abc内一点且pc=bc求证ab>ap 设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2（AB+BC+CA）已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证；AB平方=AP平方+BP*PC 在三角形ABC中,AB>AC,P为三角形内一点,且PB=PC,求AC>AP 三角形ABC中,AB＝AC,P为BC上任意一点,求证AB^2－AP^2＝PC*PB 在三角形ABC中,AB＝AC,P为BC上任意一点,求证：AB的平方－AP的平方＝PB×PC. 如图所示,三角形ABC内有一点P,且CP=BC,连接AP、BP,求证AB>AP 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC边上的任意一点,求证AP·AP+PB·PC=25 已知P是三角形ABC内一点,求证：AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA). 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 已知 P 是三角形ABC内任意一点求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC