如图,点E是平行四边形内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°

设AH=a,AE方向的高=b,PF=xa,PG方向的高=yb.则有ab=3,abxy=5,ABCD的面积是（x+1）a（y+1）b所求面积=ABCD面积-BCD面积-AHPE面积-EPD面积-HPB面

ABCD是平行四边形；所以AD平行BC；所以AF平行BC；所以AEF相似于BEC；所以AE:AB=EF:FCE是AB延长线和CF延长线焦点；AE平行CD；所以AEF相似于CFD；所以AF:FD=EF:

专家讲解；连接AC和BD相交于O点.看△SAC,点O为AC的中点连接EO其中E点你乱点在SA上!E和B点在平面BED上,要使SA平行面BED就是要证OE平行SC,在△SAC中E点只能为SA的中点.步骤

AB=CD,两个三角形、平行四边形的底可以看做AB或CD.两个三角形的高的和等于平行四边形的高.h1+h2=h三角形之和：1/2*AB*h1+1/2*CD*h2=1/2AB(h1+h2)=1/2AB*

设两个阴影部分三角形的底为AB,CD,高分别为h1,h2,则h1+h2为平行四边形的高,∴S△EAD+S△ECB=1/2AD•h1+1/2CB•h2=1/2AD（h1+h2）=

三角形AED与三角形BEC的面积=平行四边形ABCD面积=8（过E作AD与BC边的垂线,AD=BC,两个三角形高得和等于平行四边形得高）

过点E作直线MN⊥AD,交AD于点M,交BC于点N∵ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD∥BC∴MN⊥BC∴S△ADE=1/2AD*EM,S△BCE=1/2BC*EN∴S△ADE+S△BCE=1/2

1.平行四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC∠ADE=∠ADC-90°,∠AEB=∠ABC-90°所以∠ADE=∠ABE2.三角形AED中内角和∠ADE+∠AED+∠DAE=∠ADE+∠AED+135

证明：延长DE交AB于F∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,∠C=∠DAB,AB//DC∵DE⊥CD∴DF⊥AB∵∠AED=135º∴∠AEF=45º∴⊿AEF是等腰直角三角

延长AE、DE分别交CD、AB于F、G（注意到BE⊥AD、DF⊥AB）.易知⊿AEF、⊿EGD为等腰直角三角形易知RT⊿AFD≌RT⊿EFB,进而知⊿ECB为等腰直角三角形因由∠A=∠C,而∠A=∠D

小哈~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

证明：设AB长为x,BC长为y.AB边上的高为H,BC边上的高为h,则由三角形面积公式有xH=yhS△ABF+S△CDF=1/2S□ABCDS△DCE=(1/2)xH=1/2S□ABCD都减去S△CD

如图所示,设BF为a,FC=b,D到GH的高为h1,G到BC的高为h2则有ah1=3,bh2=5S三角形PBD=S三角形ABD-S平行AEPH-S三角EPD-S三角PHB  &nb

显然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形,∴S△DEP=S△DGP=1  2  S平行四边形DEPG,∴S△PHB=S△PBF=1 &

证明：如图,定律：平行四边形的对角线互相平分.以AC为直径、点O为圆心作圆,则点A、C位于圆上,同时点E也在圆上,因为AE垂直CE（圆上一点与圆的直径必然形成直角三角形,圆外或圆内的任何一点都不可能形

是矩形连结ac和bd,设ac与bd交点为o连结eo线段eo分别是直角三角形aec和直角三角形bed的斜边中线即：两直角三角形的斜边中线相等所以两直角三角形的斜边长度相等即：ac=bd因为abcd是平行

igxiong008是对的~

证明：连接AF,延长AF,交BC于点G,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAF=∠BGF,在△ADF和△GBF中,∠DAF=∠BGF（已证）,∠AFD=∠GFB（对顶角相等）,∴△AF

证明：连结AC.BD,交点为O,连结EO因为AE⊥EC,所以：在Rt△AEC中,由AO=OC可得：EO=AC/2因为BE⊥ED,所以：在Rt△BED中,由BO=OD可得：EO=BD/2则AC/2＝BD

作辅助线AP,因为D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点在三角形PBC中,DE//BC,同理在三角形ABC中,FG//BC所以DE//FG;在三角形APC中,AP//EF;在三角形APB中