如图,E是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°求AB﹣DE与AE的关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 07:37:35

延长AE、DE分别交CD、AB于F、G（注意到BE⊥AD、DF⊥AB）.易知⊿AEF、⊿EGD为等腰直角三角形
易知RT⊿AFD≌RT⊿EFB,进而知⊿ECB为等腰直角三角形
因由∠A=∠C,而∠A=∠DAE+45°,∠C=∠ECG+45°,则∠DAE=∠ECG.由此易知⊿AED∽⊿CEG,进而有CG/AE=GE/DE
因⊿EGD为等腰直角三角形,则DE=DG且GE/DE=√2,于是AB-DE=CD-DG=CG.所以AB-DE=√2AE

如图,E是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°求AB﹣DE与AE的关系如图,E是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°求证：EB=BC 如图e是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°（1）求证∠ADE=∠ABE 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,E点在AB上,DE=AE=EB=a,求平行四边形的周长已知,如图,点E是四边形ABCD内一点,且EB=EC,EA=ED,DC=AB,∠AED=∠BEC求证:四边形ABCD是矩如图,在平行四边形ABCD中,E为u线段AB上一点,且AE:EB=2:3,线段DE与AC交于点F, 如图,已知点E是矩形ABCD外的一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:EB^2+ED^2=EA^2+EC^2 如图,在平行四边形法ABCD中E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25求∠AED 如图,已知四边形ABCD是菱形,E是CD延长线上一点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠DAB的度数. 如图,在菱形ABCD中,点E是CD的延长线上的一点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠DAB的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证：EB=EC 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数.