如图,已知二次函数y=ax² bx-3a的图像经过点A(-1,0),(0,3)

a=2或-2

图呢(1)分别求出一次函数,二次函数的解析式A(1,3),B(2,2)(2)若C为y轴上一点,问：在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使S△OCD=9/16S△OCB.若存在,请求出所有满足条件的D点坐

a>0,b/(2a)b再问：1.因为a>0,

|y-4|/√2这个式子是求一点到某直线的距离的.算法是做一条经P点与直线CD垂直的直线,设交予点O,X=1这条直线与直线CD交予点Q,那么P到CD的距离就是PO的长度.在直角三角形OPQ里PQ的长度

答案：C当a＞0时,y=ax^2+bx的开口朝上y=ax+b为“撇”且当b＞0时,y=ax^2+bx的对称轴=b/-2a即对称轴在y轴左边所以A、B不对当a＜0时,y=ax^2+bx的开口朝下y=ax

⑴∵二次函数y=ax²+bx+c的图像经过（﹣1,0）,(0,5),（1,8),∴a－b＋c＝0c＝5a＋b＋c＝8解得a＝﹣1,b＝4,c＝5∴抛物线的解析式为y＝﹣x²＋4x＋

（1）直接把A,B的坐标带入函数得：y=x2-4x-5.(2)由题意得,这个p点肯定位于顶点位置,故先把对称轴求出来,即x=2.再把x=2带入由（1）得的函数解析式中,p(2,-9).

将A（2,0）、B（0,2）代入y=kx+b,得k=-1,b=2,所以y=-x+2.又OA=OB=2,得△AOB是等腰直角三角形.所以∠BAO=45°.过P、Q作x轴的垂线,垂足为M、N,则AM=PM

根据y=ax+b的图像上述四个备选图形都是a＜0,b＞0,对于抛物线都应开口向下,所以首先排除A选项.由于抛物线的对称轴为x=-b/2a,当a＜0,b＞0时,-b/2a＞0,对称轴应在x轴的正半轴.所

由题y=ax²+bx+c(a再问：谢谢，那么“2）b²+8a>4ac”成立的理由是什么？

y=a(x+b/(2a))^2+c-(b^2)/(4a)则对称轴为x=-b/(2a)M坐标（-b/(2a),c-(b^2)/(4a)）设两解为：x1、x2OA·OB=（-b/(2a)-x1）(x2+b

将A（-1,0）,B（0,-5）代人到抛物线,得,a+4+c=0,c=-5,解得a=1所以抛物线为y=x^2-4x-5=（x-2）^2-9所以抛物线的对称轴为直线x=2抛物线于X轴的另一个交点为D(5

令y=00=ax²+bx+ca+b=x1+x2＜0（图像与x轴交点为x1,x2）开口向上a＞0c＜0ac＜0第三象限再问：a+b=x1+x2＜0（图像与x轴交点为x1，x2）怎样转换?再答：

（1）题意得a+b+c=025a+5b+c=0c=5∴a=1b=-6c=5∴y=x²-6x+5(2)∵E在二次函数上,∴当x=4时,m=16-24+5=-3,E(4,-3)S=1/2*5*5

（1）设x=0，代入y=ax2-2ax+3，则y=3，∴抛物线和y轴的交点为（0，3）∵tan∠OBC=1∴OB=OC=3∴B（3，0）将B（3，0）代入y=ax2-2ax+3=9a-6a+3=0，∴

A(2,0)B(0,2)所以直线解析式为y=-x+2设P、Q纵坐标分别为m,4m,则代人y=-x+2中得P(2-m,m),Q(2-4m,4m)把P、Q坐标代人y=ax^2中得到m=a(2-m)^24m

1、（x1+x2）/2=－b/2a（对称轴公式并非题目中的ab）=（－½＋2)/2=a/2得到a=3/2,将B点（2,0）代入解析式得到：0=－4＋2×3/2＋b,得到b=1所以解析式为

1）把A、B带入得a+4+c=00-0+c=-5所以解得a=1c=-5所以函数解析式为;y=x²-4x-52).P点坐标(0,0.9)

（1）设平移后的直线的解析式为：y=3x+b∵直线y=3x+b过P（1,4）,∴b=1,∴平移后的直线为y=3x+1∵M在直线y=3x+1,且设M（x,3x+1）①当点M在x轴上方时,有（3x+1）/

由于函数过(0,1),(0,4)点,所以能写成y=a（x-1）（x-4）的形式y=a（x-1）（x-4）=ax²-5ax+4ax系数为-5,故a=1所以,y=x²-5x+4