如图,已知二次函数y=ax² 3 2x c的图像与y轴交于点A(0,4),

a=2或-2

(1)令y=0,则x²+ax+(a-2)=0△=a²-4(a-2)=a²-4a+8=(a-2)²+4＞0∴x²+ax+(a-2)=0总有两个实数根,即

设2根为：x1,x2;由已知得：|x1-x2|=√13由二次函数解析式得：x1+x2=-a;x1*x2=a-2(这是根据韦达定理）所以有,(x1-x2)^2=13=(x1+x2)^2-4x1*x2=a

图呢(1)分别求出一次函数,二次函数的解析式A(1,3),B(2,2)(2)若C为y轴上一点,问：在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使S△OCD=9/16S△OCB.若存在,请求出所有满足条件的D点坐

|y-4|/√2这个式子是求一点到某直线的距离的.算法是做一条经P点与直线CD垂直的直线,设交予点O,X=1这条直线与直线CD交予点Q,那么P到CD的距离就是PO的长度.在直角三角形OPQ里PQ的长度

y=a(x-x1)(x+3)=ax^2+a(3-x1)x-3ax1b=a(3-x1)2

函数经过点C,所以at²+bt+c=2.①设A(x1,0)B(x2,0)根据韦达定理,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a因为AC垂直BC,所以2/(t-x1)*2/(t-x2)=-1,即

y=ax^+bx+cA（-2,0）、B(4,0)、C(0,3)4a-2b+c=016a+4b+c=0c=3解得a=-3/8b=3/4c=3f(x)=-3x^2/8+3x/4+3-b/(2a)=1D(1

由图像恒不在x轴下方可知：开口向上,a＞0,a+b+c为x=1时的函数值,图像恒不在x轴下方,所以当x=1,y≥0又∵a＜b∴b-a＞0∴(a+b+c)/(b-a)≥0∴m＜0,可使该式成立.

我刚刚回答过∵△=a2-4（a-2）=a2-4a+8=（a-2）2+4＞0,∴不论a为何实数,此方程总有两个不相等的实数根．设x1、x2是y=x2+ax+a-2=0的两个根,则x1+x2=-a,x1&

y=a(x+b/(2a))^2+c-(b^2)/(4a)则对称轴为x=-b/(2a)M坐标（-b/(2a),c-(b^2)/(4a)）设两解为：x1、x2OA·OB=（-b/(2a)-x1）(x2+b

1、判别式b^2-4ac=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8由题可知,我们要证a^2-4a+8>0成立即,a^2-4a+8的对称轴为-b/2a=2,在对称轴上最低点为（2,4）最低点都为正,那么整

证明：因为:a=2,所以:y=2x^2+bx+c因为:图像经过(p,-2),开口向上所以:△=b^2-8c>0.…⑴因为:图像经过(p,-2),且a>0所以:(4ac-b^2)/4a=0…⑵因为:b+

y=x^2-ax+2(a-3)=0二次项系数大于0判别式=a^2-8a+24=(a-4)^2+8>0方程有两个解,所以有两个交点（2）AB=绝对值的x2-x1=(根号a^2-8a+24)=根号(a-4

【参考答案】带入(-1,0)到y=ax^2+3得a+3=0解得a=-3所以y=-3x^2+3由于a=-3

（1）设x=0，代入y=ax2-2ax+3，则y=3，∴抛物线和y轴的交点为（0，3）∵tan∠OBC=1∴OB=OC=3∴B（3，0）将B（3，0）代入y=ax2-2ax+3=9a-6a+3=0，∴

ON=1/aMN=3/(ON)=3aON+MN=3a+1/a>=2x3^0.5a=根号3把M点坐标代入ax^2+2x+c=0得到c

⑴由己知条件得9a＋3b＋c＝0,a－b＋c＝0,c＝3,解之,得a＝﹣1,b＝2,c＝3；∴y＝﹣x²＋2x＋3；⑵y＝﹣x²＋2x＋3＝﹣﹙x²－2x＋1－1﹚＋3＝

（1）设平移后的直线的解析式为：y=3x+b∵直线y=3x+b过P（1,4）,∴b=1,∴平移后的直线为y=3x+1∵M在直线y=3x+1,且设M（x,3x+1）①当点M在x轴上方时,有（3x+1）/

由于函数过(0,1),(0,4)点,所以能写成y=a（x-1）（x-4）的形式y=a（x-1）（x-4）=ax²-5ax+4ax系数为-5,故a=1所以,y=x²-5x+4