如图,已知△ABC中,D是BA上一点,BD=AC,E,F分别是BC,DA的中点

证明：在△ABC中，BA=BC，∵BA=BC，∴∠A=∠C，∵DF⊥AC，∴∠C+∠FEC=90°，∠A+∠D=90°，∴∠FEC=∠D，∵∠FEC=∠BED，∴∠BED=∠D，∴BD=BE，即△DB

画图可知∠AFB为90°,即△BFC是直角三角形,∵E是BC的中点,∴EF=1/2BE=2

因为AE=AF 则∠AEF=∠AFE因为∠AFE=∠DFC ∠DFC+∠DCF=90°所以∠BCA+∠BED=90°因为∠ABC+∠BED=90°则∠ABC=∠ACB所以AB=AC

证明：∵AE∥BC，∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，∵AE平分∠DAC，即∠DAE=∠EAC，∴∠B=∠C．

（1）根据相似三角形的判定得，与△ABD相似的三角形有：△ACB，△ECD，△AFD，△EFB．（2）存在t值，使△ADF∽△EDB．理由如下：∵∠F=180°-∠FAD-∠FDA=90°-∠FDA，

∵DE⊥BA，DF⊥AC，DE=DF，∴AD是∠BAC的平分线，∴∠DAE=∠DAF，∵∠DAE+∠ADE=∠DAF+∠ADF，∴∠ADE=∠ADF，∴AD垂直平分EF．

因为∠ABC=∠DBE所以∠ABC+∠CBD=∠EBD+∠CBD所以∠ABD=∠CBE因为AB=CB,BD=BE所以：△ABD≌△CBE（SAS）

（1）证明：∵∠ABC=∠DBE，∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD，∴∠ABD=∠CBE，在△ABD与△CBE中，∵BA=BC∠ABD=∠CBEBD=BE，∴△ABD≌△CBE（SAS）（2）

都正确答案如下连接OB,∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=CD,∠BAD=1/2∠BAC=1/2×120°=60°∴OB=OC,∠ABC=90°-∠BAD=30°,∵OP=OC,∴OB=OC=OP,∴

证明：∵ED⊥BC∴∠BDF=∠CDE=90°∴∠B+∠BFD=90°∠C+∠DEC=90°∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠BFD=∠DEC又∵∠AEF=∠DEC∴∠BFD=∠AEF∴AE=AF∴△AEF

第二题考虑一下圆,OD=OA,然后就行了,自己算吧,我也正在算第三题我不会写.~~~~(>_

∵∠BAD=∠EBC,∵EG//AD,∴∠BAG=∠BEG=30°（平行线的同位角相等）∵EH⊥BE,∴∠HEB=90°,∴∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°

因为AB=AC且AB=AD所以AC=AD所以△ACD为等腰三角形又因为AE是△ACD的高所以AE垂直DC且使CE=ED点E为CD的中点又因为A点为线段BD的中点所以AE是△DBC的中位线且平行于BC所

看图吧.分析过程如图.三角形ACD是一个等腰三角形.先利用内角和180求出《A（右边）的度数的表达式,再利用等腰三角形求他度数的表达式.两个联立相等.OK再问：直接说出过程

过点D作DF∥AC交AE于F∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）∴∠3=∠4=60°∵△ABC为等边三角形∴∠B=60°∴△FBD为等边三角形∴FD=BD∵BD=AE∴AE=FD∴BF=BD=AE∴

是不是写错了,应该是BE=BD吧

你求的是什么、、、再问：求证：DA=DE.再答：连接bd因为bn=bmbd=dbmd=nd所以三角形bmd全等于三角形bnd（sss）,所以∠dbm=∠dbm（全等三角形的对应角相等）因为da垂直于a

连接DB∵DB=DBBM=BNDM=DN∴△BDM≌△BDN(SSS)∴∠MBD=∠NBD即∠ABD=∠CBD∵∠A=90°即DA⊥ABDE⊥BC∴DA=DE

证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥BC∴∠B+∠E=90,∠C+∠CFD=90∴∠E=∠CFD∵∠AFE=∠CFD∴∠E=∠AFE∴AE=AF数学辅导团解答了你的提问,