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如图,已知在△ABC中,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于FF,交BA的延长线于E,且AE=AF,请说明AB=AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:46:19
如图,已知在△ABC中,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于FF,交BA的延长线于E,且AE=AF,请说明AB=AC的理由
因为AE=AF 则∠AEF=∠AFE
因为∠AFE=∠DFC ∠DFC+∠DCF=90°
所以∠BCA+∠BED=90°
因为∠ABC+∠BED=90°
则∠ABC=∠ACB
所以AB=AC