如图,在圆O的弦AB上取AC=BD,过C.D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 05:52:28
纠正楼上:建立直角坐标系,由已知BC=6,CP=6,设C(0,0)B(0,6)A(8,0)直线AB方程3x+4y-24=0,点O在y=-x+6上,设O(x,6-x)O到AC距离为6-x,O到AB距离x
因为圆A交圆O于F、E两点,圆O的弦AB交圆A于C所以AE=AF=AC所以角AFE=角AEF因为角AEF与角ABF同弧AF所以角AEF=角ABF因为角AFE=角AEF所以角AFE=角ABF因为角FAD
题目条件应该打错,是BE=CE(1)证明:AB是直径,∴∠ACB=90°∠A+∠ABC=90°∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠ABC=90°∴∠A=∠BCD又∵∠A和∠E所对都是BC弧,∠A=∠E∴∠BC
证明:过点O作OH⊥AB,垂足为H,(1分)∴AH=BH,(2分)∵OC=OD,且OH⊥CD,∴CH=DH,(4分)∴AH-CH=BH-DH,∴AC=BD.(6分)
做辅助线AO思路:S△AOP+S△AOB=S△ABP步骤:1由直角三角型定理求BC边长.BC=6,不会算就不要学了.2设园半径为r,列方程AP*r*0.5+AB*r*0.5=AP*BC*0.5代入数据
三角形AOD是直角三角形AO=2OD=4AB=2AO=8
显然有:OA=OB,∴∠OAC=∠OBD.∵弧AE=弧BF,∴∠AOC=∠BOD.由∠AOC=∠BOD、∠OAC=∠OBD、OA=OB,得:△OAC≌△OBD,∴AC=BD.
BD与圆O相切证明:连结ODOA=OD∴∠A=∠ODA∵∠CBD=∠A∴∠ODA=∠CBD∵∠CDB+∠CBD=90°∴∠CDB+∠ODA=90°∴∠ODB=90°∵OD是圆O的半径∴DB与圆O相切2
证明:连接AD∵直径AB∴AD⊥BC∵AB=AC∴BD=CD(三线合一)
∵AC=CD∴∠CAB=∠CDB=30°连接OC∵OA=OC∴∠CAB=∠OCA=30°∴∠COD=60°∴∠OCD=90°C在圆O上∴DC是圆O的切线
连接D、O.OD为圆半径.因为AC为圆的切线,显然OD垂直于AD(1)设圆的半径为r那么在直角三角形AOD中(r+AE)^2=AD^2+r^2(r+2)^2=4^2+r^2r^2+4r+4=16+r^
∠BAC=120度所以∠BOC=60度因为OB=OC所以三角形BOC是正三角形所以OB=OC=BC因为∠BAC=120,AB=AC所以取BC中点D连接AD则AD垂直平分BC所以∠ABC=ACB=30度
1由题很容易可以得出CO=DO连接MO,NO,MO=NO在ΔMCO和ΔNDO中,由勾股定理可以得出MC=ND所以ΔMCO≌ΔNDO所以∠MOC=∠NOD所以弧AM=弧BN(因为弧所对的圆心角相等,弧就
因为AB、AC两弦垂直,且A在圆周上所以∠BAC=90,所以∠BAC对应的圆弧为180所以BC连线过原点,即为圆的直径所以r=d/2=(√(AB^2+AC^2))/2=(√(100+100))/2=(
证法1:连接OA,OB.OA=OB,则∠A=∠B;又AC=BD.故:⊿OAC≌ΔOBD(SAS),得:OC=OD.证法2:作OM垂直AB于M,则AM=BM.又AC=BD,故CM=DM.(等量减等量差等
过点O作OD⊥AB于D,∴AD=BD=12AB,∠ADO=90°,∵CB:AB=7:8,∴AC:AD=1:4,∵AC=1,∴AD=4,CD=3,∵OC=32,在Rt△OCD中,OD=OC2−CD2=3
连接BC,AD,根据直径所对的圆周角是直角,得∠C=∠D=90°,根据相交弦定理,得AE?CE=DE?EB∴AE?AC+BE?BD=AC2-AC?CE+BD2-BD?DE=100-BC2+100-AD
容易推得△AEO相似△ACB又因为BC=5AC=12得AB=13设半径为xAO=AC-CO=12-x由相似得OE/BC=AO/ABx/5=(12-x)/1313x=60-5x18x=60x=10/3即