已知,如图,AB是圆O的弦,点C、D在A、B上,AC=BD.求证OC=OD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:58:41

证法1:连接OA,OB.
OA=OB,则∠A=∠B;又AC=BD.故:⊿OAC≌ΔOBD(SAS),得:OC=OD.
证法2:作OM垂直AB于M,则AM=BM.
又AC=BD,故CM=DM.(等量减等量差等)
所以,OC=OD.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)

已知,如图,AB是圆O的弦,点C、D在A、B上,AC=BD.求证OC=OD. 如图，AB是⊙O的弦，点C、D在弦AB上，且OC=OD．求证：AC=BD．如图,AB是圆o的弦,C,D为直线AB上两点,OC=OD,求证:AC=BD 已知如图ab是圆o的弦,C,D是弦上两点,且OC=OD,求证AC=BD 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 已知,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,OD//AC,求证弧CD=弧BD 如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直OB,连接AB交OC于点D求证：AC＝CD若AC＝2,AO＝根号五如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D.求证：AC＝如图,AB是圆O的弦,C,D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC,OD分别交于圆O与点E,F.求证：弧AE=弧BF 如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证：OC=OD,AE=BF. 已知:如图AC\BD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D=90°,求证:OC=OD. 如图,以AB为直径的半圆上有C,E,D三点,且OC⊥OD,弧AC=弧CE.求证:BD=ED