如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上半圆AB上的两个动点．弦AC与BD交于点E，则AE?AC+BE?BD=____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 06:04:31

如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上半圆AB上的两个动点．弦AC与BD交于点E，则AE?AC+BE?BD=______

如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上半圆

连接BC，AD，
根据直径所对的圆周角是直角，得∠C=∠D=90°，
根据相交弦定理，得AE?CE=DE?EB
∴AE?AC+BE?BD=AC²-AC?CE+BD²-BD?DE
=100-BC²+100-AD²-AC?CE-BD?DE
=200-BE²+CE²-AE²+DE²-AC?CE-BD?DE
=200+（DE+BE）（DE-BE）+（CE+AE）（CE-AE）-AC?CE-BD?DE
=200+BD（DE-BE）+AC（CE-AE）-AC?CE-BD?DE
=200-AE?AC-BE?BD，
∴AE?AC+BE?BD=100．

如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上半圆AB上的两个动点．弦AC与BD交于点E，则AE?AC+BE?BD=____ 一道初三填空题如图,在圆O中,直径AB=10,C,D是上半圆AB上的两个动点,弦AC与BD交于点E,则AE·AC+BE· 如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连AE并延长交BD 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F. 如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C，若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．试判断AB、AC之间如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点．试判断AB、AC之间如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6,点D在AB上,以BD为直径的半圆O切AC于点E,则图中阴影如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与点B点的切线相交于点D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F 如图,C,D是以AB为直径的半圆上两个点(不与A,B重合).连DC,AC,DB,AC与BD交于点P.若∠APD=α则CD 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的一点,弧AD=弧CD,DH垂直于AB,H为垂足,AC分别交BD、DH于点E、F.