如图,在三凌锥p-abc中pa=bc=3,pc=pab=5,ac=4,pb=34

（1）证明：因为底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，且E为BC的中点，所以AE⊥BC．又BC∥AD，所以AE⊥AD．又PA⊥底面ABCD，所以PA⊥AD．∴AD⊥平面PAE，∴AD⊥PE．（6分）（

解题思路：利用已知的垂直关系，以及线面垂直、线线垂直的有关定理，转化为“找角”、“求角”，直角三角形的证明和计算.解题过程：19、（原创）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°，

条件中,应为PA=AB（1）由于PA⊥平面ABC,所以PA⊥BC,又由条件,AC⊥BC,所以BC⊥平面PAC(2)DE//BC,BC⊥平面PAC,所以DE⊥平面PAC所以∠DAE就是AD与平面PAC所

1）根据三棱锥的体积公式V=1/3ShV=PA*PB*PC*1/6=16/92)由此三棱锥构造一个长方体,那么长方体的对角线的交点就是此三棱锥的外接球球心算出半径即是长方体对角线长度的一半为7/3第二

知道什么事垂直平分线吗,就是既是90度又是在中点啊,假设与AB相交蓝线的点为M,那么AM=BM,MP=MP,角BMP=角AMP=90度,即BP=AP,同理PB=PC,所以PB=PB=PC.得证.P点在

证明：（Ⅰ）∵E，F分别是AC，BC的中点，∴EF∥PB．又EF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴EF∥平面PAB．（Ⅱ）∵侧棱PA⊥底面ABC，∴PA⊥BC，又由AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥

答：第一题中共有4个直角三角形,分别为：ABC、ABP、ACP、BCP.第二题中共有10个直角三角形,分别为：ABC、ABP、ACP、BCP、AMP、ABM、ANP、ACN、AMN、PMN.以上答案是

刚看到~嘿嘿因为PA=PB=PC,且∠BAC为直角,因为三棱锥顶点在底面的的射影是三角形三边中位线的交点,也就是到三个顶点距离相等的点,又因为△ABC是直角三角形,所以三棱锥的顶点P在底面的射影是线段

由二面角的平面角定义又PA｜ABC得PA｜AB,PA｜AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB｜PAC,故BAC直角.再问：平面PAC⊥平面PAB怎么来的？再答：设A平面PBC内射影为M,即A

（1）证明：∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，且BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB，∵PA⊂平面PAB，∴PA⊥BC；又∵PA⊥PB，PB∩BC=B∴PA⊥平面PBC．…..4（2）

把△APB绕A点顺时针旋转90°得△CQA,B,C重合则三角形AQP为等腰直角三角形.∠APQ=∠AQP=45°QA=AP=1PQ=2在△PQC中,因为PC=7,CQ=9,PQ=2,由勾股定理得角∠Q

空间直角坐标系法.以P为原点,分别以PA、PC、PB为X、Y、Z轴建立坐标系.最后解得：3/2.

图呢?问题不清楚

那你就找P在ABC上的射影O,连接OA,OB,OC,那么因为是外心所以OA=OB=OC,那么根据三角形全等就能得到PA=PB=PC啊

将这个三棱锥补成正方体,则正方体的对角线就是球的直径即根号3a则其面积为3πa²体积为根号3a^3π/2囧.就是做DA垂直面PAC,则就出现了正方体的一根面PADB.以此类推……

(1)三棱锥P-ABC的体积＝﹙1/3﹚×3×﹙√3/4﹚×6²＝9√3﹙体积单位﹚（2）侧面PBC与底面ABC所成二面角α：设D是BC中点则AD＝3√3tanα＝PA/AB＝1/√3α＝3

取PC的中点O,连结OA、OB∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC∴OA=OP=OB=OC∴P、A、B、C在同一个球面上

证明⑴、FG／／PB,FB／／DE,FG／／DE,DE属于面ADE,FG／／平面ADE.⑵、AC垂直AB,AP垂直AC,AC垂直面PAB,PB属于面PAB,AC垂直PB.

可以将三角形绕顶点A逆时针选60度,使得AB与AC边重合,p点相应点为P',则可看到得到三角形pP'C；pP'＝3；（可以知道角pAP'为等边三角形）P'C＝pB＝4；pC＝5；即可知pP'与P'C垂

此图可看成是三个小三角形角APB角APC角BPC和为360度所以三个角都大于等于90度在三角形中根据大角对长边所以AC>APBC>BPAB>BP所以