如图,在△ABC中,P为内心,PA=4,PB=5,PC=3,求△ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:51:08

可以将三角形绕顶点 A逆时针选 60度,使得AB与AC边重合,
p点相应点为P',则可看到
得到三角形pP'C；
pP'＝3；（可以知道角pAP'为等边三角形）
P'C＝pB＝4；
pC ＝5；
即可知 pP'与P'C垂直；
即角ApB ＝角AP'C＝ 90＋60 ＝150度.
在三角形ApB中 ,利用余弦定理可得到
AB^2＝25+12*3^(1/2);
即三角形ABC的面积
S＝3^(1/2)/4*AB^2=9+25*3^(1/2)/4;
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如图,在△ABC中,P为内心,PA=4,PB=5,PC=3,求△ABC的面积如图，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC．点P在△ABC内，且PA=3，PB=5，PC=2，求△ABC的面积． P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积如图,P为正方形ABCD内一点,在△ABC中,PA=1,PB=2,∠APB=135°,求PC的长. 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. 如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=二倍根号三,求△ABC的面积已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积如图在△ABC中,∠ACB=60°,AC=BC,P为三角形内一点,PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数在Rt△ABC 中,AB=5,AC=4,BC=3,P是△ABC 内任意一点,求PA+PB+PC的最小值在等边三角形ABC中,P为等边△ABC外一点,当PB=PC且∠BPC=120°时,点P的位置如图1,易证PB+PC=PA 如图,P为等边△ABC内任意一点,PA=4,PB=2根号3,PC=2,求S△ABC= 如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数