作业帮如图,在△ABC中,中线CD,BE交于点G,已知△ABC的面积等于4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 16:13:01
cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线可得AD/AB=1/2AE/AC=1/2还有一个公共角A所以三角形ABC与三角形AD相似.所以角AED=角ACB=90°所以ED⊥ACBD垂直AC所以D
因为EF是中位线所以EF=二分之一的AB因为△ABC是Rt△且CD是斜线AB上的中线所以CD=二分之一的AB所以EF=CD
证明：∵EF是中位线【已知】∴EF=½AB【三角形中位线等于底边的一半】∵CD斜边AB上的中线【已知】∴CD=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴EF=CD【等量代换】
（1）△ABC是直角三角形；（2）延长CD至E，使得CD=DE，∵AB与CE互相平分，∴四边形AEBC是平行四边形∵4CD2=CE2，所以AC2+BC2=CE2，所以∠CAE为直角，又∵四边形AEBC
因为DE是中位线,所以DE/BC=AD/AB=AE/AC=1/2因此△AED和△ACB是相似三角形那么
因为CD=DHAD=DB对顶角相等所以三角形ADH全等于三角形BDC同理三角形AEF全等于三角形CEB所以AH=BCAF=BC所以AH=AF
AC²+BC²=4BC²因为∠ABC=90°所以AB²=(2BC)²AB=2BC所以∠A=30°∠B=60°因为CD是中线所以CD=1/2AB=AD所
EF=1/2ABCD=1/2AB所以CD=EF
∵DE是AC的中线∴AE:AC=1:2又∵CD是AB的中线∴AD:AB=1:2∴AE:AC=AD:AB且AE,AC,AD,AB在一个三角形中∴DE／／BC
∵Rt三角形且D是AB中点∴AD=CD；∵AC中点∴DE⊥AC；∴∠AED=∠ACB=90°；∴DE‖BC
根据题意：D是AB中点,E是AC中点,那么DE是Rt△ABC的中位线.那么DE‖BC
cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线可得AD/AB=1/2AE/AC=1/2还有一个公共角A所以三角形ABC与三角形AD相似.所以角AED=角ACB=90°所以ED⊥ACBD垂直AC所以D
因为△ABC是直角三角形,CD是斜边AB上的中线,所以CD=1/2AB所以AB=4sinB=AC/AB=3/4
证明：在CD的延长线上取点E,使DE＝CD∵CD是中线∴AD＝BD∵DE＝CD,∠ADC＝∠BDE∴△ADC≌△BDE（SAS）∴BE＝AC,∠E＝∠ACD∴AC∥BE∵AC²+BC
角ACD=x角CDB=2x角DCB=90-x（这题就是反复用了等边对等角）第二问好像与图不符啊!
是直角三角形,因为CD是AB的中线,且CD=1/2AB,所以CD=AD=BD,所以∠A=∠ACD,∠B=∠BCD,由三角形内角和180,∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180所以2(∠ACD+∠BCD
⒈∠ACB=90°⒉∠ACB=90°⒊∠ACB=90°⒋如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这边所对的角是直角.再问：求过程再答：以3.已知∠A=x°，求∠ACB的度数为例。因为DA=DB=DC
证明:因为EF是中位线,CD是斜边AB上的中线所以:CD=1/2ABEF‖AB且EF＝1/2AB所以:EF=DC直角三角形中,斜边中线等于斜边一半三角形中位线平行且等于底边的一半...你的好评是我前进
延长CD到E使DE=CD,连接AE可用SAS证明三角形AED与三角形BCD全等,即AE=BC∵AC^2+BC^2=4CD^2∴AC²＋AE²＝（2DC）²∴三角形AEC为
∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=2，∴AB=2CD=4，由勾股定理得：BC=AB2−AC2=42−32=7，∴cosB=BCAB=74，故答案为：74．