如图,圆心i是△ABC的内切圆D.E.F三个切点分别为在AB.BC.AC上,

∵点O是△ABC的内切圆的圆心，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），=12（180°-∠A），=55°，∴∠BOC=180°-（∠0BC

因为圆1是三角形ABC的内切圆,与ab,bc,ca分别相切于点D,E,F因为角DEF=1/2劣弧DF=50度所以劣弧DF=100度所以弧DEF=350-100=260度因为角A=1/2(弧DEF-劣弧

连接DI，FI，∵∠DEF=50°，∴∠DIF=2∠DEF=100°，∵⊙I是△ABC的内切圆，∴∠ADI=∠AFI=90°，∴∠A=360°-∠ADI-∠AFI-∠DIF=80°．故答案为：80°．

①如图，根据圆和正方形的对称性可知：GH=12DG=12GF，H为半圆的圆心，不妨设GH=a，则GF=2a，在直角三角形FGH中，由勾股定理可得HF=5a．由此可得，半圆的半径为5a，正方形边长为2a

∵∠BAC=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，∵点O是△ABC的内切圆的圆心，∴BO，CO分别为∠ABC，∠BCA的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=50°，∴∠BOC=130°

证明：连结OB,OC,因为∠ADE=∠AED,所以∠ADE=(180°-∠A)/2=90°-∠A/2,所以∠BDO=180°-∠ADE=90°+∠A/2,所以∠DBO+∠DOB=90°-∠A/2,因为

1、连圆心与各顶点,分割成3个三角形,再连各切点.可由面积和得到.2、注意：每条边分2段.AD=AF等等,所以AB＋AC＝2AD＋BD＋FC又BD＋FC＝BC,所以AD=（AB+AC-BC）/23、由

先来补充一下题目：如图,圆I为三角形ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D,E为AB、AC上的点,且DE为圆I的切线,求三角形ADE的周长.设AB与圆切于点P,AC与圆切于点Q,DE与圆

连接od,oe,角DOE+角DBE=180度,则角B=50度平面四边形内角和为360度,而D、E为切点,所以OD垂直于AB,OE垂直于BC.明白了吗?

BC=8吧?设圆心为O,∵DE‖BC∴∠OCB=∠EOC,又∠OCB=∠ECO,即∠ECO=∠EOC∴EC=EO,同理DB=DO∴DE=DO+EO=EC+DB∵DE‖BC∴DE/BC=AE/AC=AD

HD=DF,EH=EG,BF=BM,CG=CM,所以,△ADE的周长为8cm转化为AF+AG=8,BC=2cm转化为BF+CG+BC=2BC=4,所以△ABC的周长为12cm

给你一个严谨的求解过程.设ΔABC的内切圆O切BC边于M点,连结OM、BM、CM.因为三角形内切圆的圆心为其三条角平分线的交点,所以角OBM=角OCM=30度.因为圆的切线与过切点的半径垂直,所以角O

设AB,BC,AC分别与圆I切于F,G,H,连接AI,BI,CI,FI,GI,HI;FI=GI=HI=R,易得RT△AFI≌RT△AHI,AF=AH,∠FAI=∠HAI;同理,BF=BG,CG=CH;

1.边O与三个切点,O与三个顶点A,B,C形成三个三角形OAB,OACOBC他们的高都是rS=SOAB+SOAC+SOBCS=1/2(AB*r)+1/2(AC*r)+1/2(BC*r)r=2s/lr=

角形ABC是等腰三角形,底边上的高h=√100-36=8三角形ABC的面积为48设三角形的内切圆的半径为x那么内切圆圆心到三角形ABC三边的距离都是x于是,1/2AB*x+1/2AC*x+1/2BC*

等边三角形的外接圆半径为其内切圆半径的两倍,所以AO=4厘米AO延线交BC于D,则OD=2厘米.连接CO,设等边三角形的一边长为x,则CD=x/2.CD^2+OD^2=CO^2(x/2)^2+2^2=

延长BI交AC于D,则角BIC=角ICD+角IDC=角ICD+角IBA+角A=(角ICD+角IBA+角BAI)+角A/2=90度+角A/24倍角BIC-360=360度+2倍角A-360=2倍角A在圆

证明：链接AI交三角形ABC的外接圆于S交BC于P,设△ABC内切圆圆心切BC于Q连接MS首先I是△ABC内切圆圆心=>AI为角BAC的角平分线=>弧BS=弧SC又M是BC中点=>MS垂直于BCAE/

AI是角CAB的平分线,CI是角ACB的平分线延长AI交BC于E三角形IBC是等腰三角形角DCB+角DBC=90度角DBI+角IBC+角ICB-角ICD=90度角DBI=角ACI=角ICD得角IBC+

无图无真相,请你指出DEF分别在哪些边上?另外,1中bc=5?