如图,△ABC中,已知MN∥BC,DN∥MC,试说明

∵MN是边AB的中垂线，∴AM=BM，∴∠BAM=∠B，设∠B=x，则∠BAM=x，∵∠C=3∠B，∴∠C=3x，在△ABC中，由三角形内角和定理，得x+x+3x+50°=180°，∴x=26°，即∠

1、证明：∵∠DAB+∠EAC=90°,∠EAC+∠ACE=90°,∠DAB+∠DBA=90°∴∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC∵在△BDA和△AEC中｛∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC,

我帮你解.打字太费劲,我等会给你发图片.再问：好吧，那你快点再答：

请稍等再问：嗯再答：∵∠B＝45,∠C＝30∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝180-（45+30）＝105∵MN垂直平分AB∴AD＝BD＝5∴∠BAD＝∠B＝45∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝1

这题刚在别的地方回答过.问题是这样吗①当直线MN绕点C旋转到图1位置时,试探求DE、AD、BE三条线段数量关系并证明.②当直线MN绕点C旋转到图2位置时,试探求DE、AD、BE三条线段数量关系并证明.

∵AD⊥MN,BE⊥MN∴∠ADC=∠AEB=90°又∵AC⊥BC∴∠ACD+∠BCE=∠ACB=90°又∵∠CBE+∠BCE=90°∴∠ACD=∠CBE在△ACD和△CBE中｛∠ACD=∠CBE,∠

因为是角平分线,又内错角相等,所以是等腰三角形MB=MD,ND=NC得证.再问：△abc是任意三角形再答：没关系的

∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，∵MN∥BC，∴∠OBC=∠MOB，∠NOC=∠OCB，∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠OCN，∴BM=MO，ON=

证明：因为点A在直线MN上且角BAC等于90度,则角BAD加角EAC等于90度,又因为角ADB和角AEC等于90度,则角BAD等于角ECA,角DBA等于角EAC,又因为AB=AC,则三角形ABD和CA

）∵AD⊥MN,BE⊥MN,∴∠ADC=∠CEB=90°,∴∠DAC+∠ACD=90°,∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCE=180°-90°=90°,∴∠DAC=∠ECB；在△ADC和△CEB中

（1）证明：∵CE平分∠BCO，CF平分∠DCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，∴∠ECF=12×180°=90°；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：∵MN∥

tu

∠EAC=90-∠ECA=90-∠BAD∠ECA=∠BAD∠ADB=∠CEA=90AB=AC△ABD与△CAE全等BD=AE,CE=ADDE=BD+CE

Rt△ABC中,∠B=30°,所以AC=1/2BC=1/2xRt△ADC中,∠C=60°,∠CAD=30°,所以DC=1/2AC=1/4xMN为BC垂直平分线,所以NC=1/2BC=1/2xNC=ND

∵△ABC∽△MAC（∠C公共角；已知∠B＝∠CAM）,AC∶8＝（10＋8）∶AC,AC²＝144,AC＝12.又∵MN∶AC＝10∶（10＋8）（已知NN∥AC,故△ABC∽△NBM）,

1、证明：∵∠ACB＝90∴∠ACD+∠BCD＝90∵AD⊥MN、BE⊥MN∴∠ADC＝∠BEC＝90∴∠ACD+∠CAD＝90∴∠CAD＝∠BCD∵AC＝BC∴△ACD≌△CBE（AAS）∴AD＝C

AE/NC=GE/NG=EH/HI又EH/HI+1=（EH+HI）/HI=EI/HI=BI/HI=1/（√2 -1）=√2 +1所以AE/NC=√2

（1）证明：∵由题意可知，BD⊥MN与D，EC⊥MN与E，∠BAC=90°，∴∠BDA=∠CEA=∠BAC=90°，∴∠DAB+∠EAC=90°，∠ECA+∠EAC=90°，∴∠DAB=∠ECA，在△

证明：如图，连接CM，（1分）∵∠ACB=90°，∴CM=AM=12AB，∴∠MAC=∠MCA，（1分）∵AM=AN，∴∠AMN=∠N，（1分）∵MN∥AC，∴∠NMA=∠MAC，∠CAN+∠N=18

证明：∵AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，∠C=90°，∴∠NBC+∠NCB=90°，∠MAC+MCA=90°，∠CBA+∠CAB=90°，∴∠ACM=∠CBN，∠NCB=∠MAC，在△ENC和△CMA