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已知如图,△ABC中,∠B=∠CAM,MN∥AC,BM=10,CM=8,求MN的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:30:38
已知如图,△ABC中,∠B=∠CAM,MN∥AC,BM=10,CM=8,求MN的长.
∵△ABC∽△MAC(∠C公共角;已知∠B=∠CAM),
AC∶8=(10+8)∶AC,AC²=144,AC=12.
又∵MN∶AC=10∶(10+8)(已知NN∥AC,故△ABC∽△NBM),
∴MN=12×10/18=20/3 .