如图,∠AGD＝∠ACB,CD垂直AB,EF垂直AB,求证,∠1＝∠2

∵AB⊥CD,EF⊥AB∴CD∥EF（等量代换）∴∠1=∠BCD（两直线平行,同位角相等）∵∠1=∠2∴∠2=∠BCD（等量代换）∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB（两直线平行

证明：连接AD∵AB是直径,AB⊥BC∴弧AD=弧AC∴∠AGD=∠ADC∵四边形ADCG是圆内接四边形∴∠FGC=∠ADC∴∠FGC=∠AGD

连接BG所以∠AGB=∠FGB=90°(直径所对的圆周角都为90°)因为CD⊥AB所以AB平分弧CBD所以弧CB=弧CD所以∠DGB=∠BGC因为∠AGB=∠FGB=90°所以∠AGD+∠DGB=∠A

因为CD和EF都垂直于AB,所以CD平行EF,所以角2=角DCB,因为角1=角2,所以角1=角DCB,所以DG平行BC所以角AGD=角ACB

解AB=2BC,理由如下,∵CD、CE三等分∠ACB（已知）∴∠BCD=三分之一∠ACB=30°∵CD⊥AB（已知）∴∠CDB=∠CDE=90°（垂直的意义）∴∠B=∠CDB-∠BCD=60°（直角三

证：因为CD⊥AB,EF⊥AB所以EF//CD,所以∠2＝∠FCD又∠AGD=∠ACB,所以DG//BC,所以∠1＝∠FCD等量代换得：∠1＝∠2如有问题请提问,如没问题希望采纳!

题目说清楚些

这个必须有图!再问：我忘了再答：已知EF垂直于AB，CD垂直于AB所以EF//CD所以∠2=∠3已知∠2=∠1所以∠1=∠3所以DG//BC所以∠AGD=∠ACB

证明：∵EF∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB．

∵EF⊥ABCD⊥AB∴EF平行CD所以∠2=∠3因为∠1=∠2所以∠3=∠1所以DG平行BC所以角AGD=角ACB

证明：因为EF垂直于AB,CD垂直于AB所以EF平行CD所以角2=角3因为角AGD=ACB所以GD平行于BC所以角1=角3所以角1=角2

∵EF⊥AB,CD⊥AB∴CD∥EF（垂直于同一条指向的两直线平行）∴∠2=∠3（两直线平行,同位角相等）∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠ACB=∠AGD

(1).证明：∵AD⊥CD,EF⊥CD∴AD∥EF又∵∠DAC=∠ACB∴BC∥AD∥EF(内错角相等)∴∠AEB=∠B(同位角相等)(2).由(1)得,四边形ABCD为直角梯形由S梯形=0.5x(A

因为EF//AD所以∠3=∠2=∠1所以DG//AB所以∠AGD和∠BAC=70°互补所以∠AGD=110°

BE=1/2CD.再问：需要过程。

∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换）；∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内

详细解答请看图片:总结：1.本题主要考察出现特殊角度时辅助线的做法.观察图形可知,我们很容易作出辅助线：连接BE,从而得到新的条件△GBC为正三角形.利用这些新的条件我们可以将要求解的结论EF转化,从

分析如下：因为梯形ABCD中AD平行于BC,AB=CD=10㎝所以它是等要梯形,容易证明△BCG是等腰△,又∠AGD=60,得△BCG是正三角形.连接BE,BE⊥GC,△ABE是RT△,F是AB的中点

证明：∵EF⊥AB,CD⊥AB（已知）∴∠BFE=90°,∠BDC=90°（垂直定义）即∠BFE=∠BDC∴DC‖BE（同位角相等,两直线平行）∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DCE∴∠DCE=∠2（等量

∠1=∠2．理由：∵∠AGD=∠ACB  （已知）∴DG∥BC  （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠3   （两直线平行，内错角