在▲ABC中,已知a-b=2,COSC=3 5,S三角形=14

因为A+B+C＝180度,而A+C=2B,所以3B＝180度,B＝60度.跟tanAtanC=2+根号3没关系.

sin(B+C/2)=sin[B+(π-A-B)/2])=sin[π/2+(B-A)/2]=cos{π/2-[π/2+(B-A)/2]}=cos[(A-B)/2)=4/5cos(A-B)=2cos&#

由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA=a^2=b^2+c^2+bc-2cosA=1cosA=-1/2,A=120度

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)s=a^2-(b-c)^2s=1/2bcsinA得到cosA=15/17sinA=8/17得到直角三角形cosC=0或cosC=8/17

由正弦定理有a/c=sinA/sinC因为(2a-C)/C=tanB/tanC所以2a/c-1=tanB/tanC2sinA/sinC-1=sinBcosC/cosBsinC2sinAcosB-cos

1、根据sinA分之a=sinB分之b=sinC分之c 求出a：b:c=1:2:32、因为A+C=2B 所以B=60° 根据余弦定理b^2 = a^2

应该是cos((A-C)/2)=2sin(B/2)2sin(B/2)cos(B/2)=cos(B/2)cos((A-C)/2)sinB=sin(π-B/2)cos((A-C)/2)=sin((A+C)

/>∵b=c∴B=CsinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sin2B；即：b=c时,sinA=sin2B恒成立；只能得出等腰三角形的结论；你的推导过程错误在于：方程：sinA=sin2

tanA:tanB:tanC=1:2:3→tanA:tanB:tan【π-（A+B)】=1:2:3→tanA:tanB:—tan（A+B)=1:2:3,3tanA=—tan(A+B)=—(tanA+t

a=2bccosB有误,应为a=2bcosB证明：利用正弦定理a/sinA=b/sinBA=2B所以a/(2*sinB*cosB)=b/sinB得a=2bcosB

三角形ABC的形状是直角三角形,证明如下:∵a/simA=b/sinB=2R,a=sinA*2R,b=sinB*2R,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),等式右边有

tanA/tanB=sinAcosB/sinBcosAc=2RsinCb=2RsinB所以2x2RsinC-2RsinB/2RsinB=2sinC-sinB/sinB所以sinAcosB/sinBco

a^2tanB=b^2tanA∠A≠90º.∠B≠90º（否则正切无意义）从正弦定理sin²AsinB/cosB＝sin²BsinA/cosAsinAcosA＝

由于角的正弦比等于对应边的比,可得c：a=4：根号3,这样联立已知的两个式子可求得三个边的长度.根据大角对大边原则,即可知道最大角,再转换为弧度即可.

1、

因为a+b=π—c,所以tan(a+b\2)=cos(c\2)\sin(c\2)=Sinc=2cos(c\2)*sin(c\2)因为a,b,c为三角形内角,所以0

由b=1,c=2,a=60°,根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosa=1+4-2=根号3,则c=3．故答案为：3

2B=A+C2B+B=A+B+C=180度则B=60度余弦定理:b^2=a^2+c^2-2ac*cosBac=a^2+c^2-ac则(a-c)^2=0即a=c所以三角形ABC是等边三角形B-A=0

(A+B)/2+C/2=90°,Sin(A+B)/2=cosC/2,cos(A+B)/2=SinC/2,tan[(A+B)/2]=Sin(A+B)/2/cos(A+B)/2=cosC/2/SinC/2

tan(A+B)/2=sinCtan(180-c)/2=sinCctgc/2=cos(c/2)/sin(c/2)=sinc=2sin(c/2)cos(c/2)sin(c/2)^2=1/2三角形内c/2