如图,∠ABC的平分线BD交于AC于点D,DE∥CB

证明：∵BE是∠ABC的平分线∴∠CBE=∠EBF又∵BE⊥CF∴CE=EF,CF=2CE,∠EBF+∠F=90°∵BF⊥CA∴∠ACF+∠F=90°∴∠EBF=∠ACF∵AB=AC∴△BAD≌△CA

∠D的度数为:70/2=35°.设,∠CAD=∠DAB=∠1,∠CBD=∠DBE=∠2.∠ABC=180-(∠C+2∠1),而,∠ABC=180-2∠2,则有∠C+2∠1=2∠2,∠2-∠1=∠C/2

∵BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角ACE的平分线∴∠DCE=二分之一∠ACE,∠DBE=二分之一∠ABC∵∠DCE是△DCB的外角∴∠DCE=∠D+∠DCB∵∠ACE是△ABC

如图所示：延长CE、BA交于点F.∵BE=BE,∠BEF=∠BEC,∠FBE=CBE（BE是角平分线）∴△BEF全等于△BCE,即E是CF的中点.∵∠BAD=DEC,∠ADB=EDC,∴∠ECD=AB

因为CD是角ACE的角平分线所以角1等于1/2角ACE因为BD是角ABC的角平分线所以角2等于1/2角ABC因为角ACE等于角A加角ABC所以1/2角ACE等于1/2角ABC加1/2角A即角1等于角2

答案：BD=2CE分别延长BA、CE交与点F∵BE⊥CE∴∠BEC＝∠BEF＝90º又∵∠1＝∠2,BE＝BE∴RT⊿BEC≌RT⊿BEF,得到CE＝EF∵∠DEC＝∠DAB＝90º

⑴若∠ABC＝50°,∠ACE＝120°,求：∠D的度数∠D=180°-∠DBC-∠ABC-∠ACD=180°-1/2*50°-(180°-120°)-1/2*120°=35°⑵若∠ACE－∠ABC＝

（1）证明：连接OD，∵DE⊥BD，∴∠ODE+∠ODB=90°，∵OE=OD，∴∠OED=∠ODE，∴∠OED+∠ODB=90°，∵BD为角平分线，∴∠ABD=∠CBD，∵∠EDB=∠DCB=90°

条件不够,假象以A为圆心,以4为半径画圆,取B、C关于经过圆心的竖轴对称,这样在圆周上可以形成很多的AB=AC=4的三角形,显然∠ABC的平分线BD交AC于D,D点不是固定的,当然长度AD也是变化的,

∵∠CBE＝∠BAC+∠C,BD平分∠CBE∴∠DBE＝∠CBE/2＝（∠BAC+∠C）/2∵AD平分∠BAC∴∠DAB＝∠BAC/2∴∠DBE＝∠DAB+∠D＝∠BAC/2+∠D∴∠BAC/2+∠D

是菱形.△CBD全等于△EBD=〉CD=DE,∠CDF=∠EDFDE//CH=〉∠FDE=∠DFC所以∠CDF=∠DFC所以CD=FC=〉DE=FCDE//CH,DE=FC=〉DEFC为平行四边形DE

在等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°∴∠ABC=∠ACB=72°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD=36°同理∠DCE=∠BCE=36°∴∠DEC=36°+36°=72°，∠BDC=72°

∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，又∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CDB=35°，∴∠ADB=180°-（40°+35°）=105°．故∠ADB

证明:处长CE,与BA的处长线交于F.∠BAD=∠CED=90度;∠BDA=∠CDE,则∠ECD=∠ABD.又∠CAF=∠BAD=90度,CA=BA,则⊿CAF≌ΔBAD(ASA),BD=CF;∠BE

∠DCE=∠D+∠DBE∠ACE=2∠DCE∴∠ACE=2∠D+2∠DBE∠ACE=∠A+∠ABC∵∠ABC=2∠DBE∴∠A=2∠D

证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠ABD=∠EDB，∴DE=BE，同理DF=CF，∵EF=DE-DF，∴EF=BE-CF．

把角A的两个角标为1、2,角B为3,外角4、5,角D1+2+3=1103+4+5=1805=2+D代换.就可以得到D=35

三角形afd和三角形agf全等,二角加公共边由此可得af为角dag的角平分线.df==fgad=ag又因为bd是角abc角平分线且bf垂直ae所以ab=be等腰三角形或等边三角形顶角角平分线垂直与底边

∠D=∠A=52°/2=26°再问：详细一点！再答：因为BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线所以∠DBC=∠ABC/2，∠DCE=∠ACE/2又因为∠A+∠ABC=∠ACE，

CH⊥AB,DE⊥AB,所以CH平行DE,所以角CFD=角BDE,BD是角ABC的角平分线,所以CD=DE,角CDB=角BDE,所以角CFD=角CDB,所以CD=CF=DE由CH平行DE,CF=DE,