如图,Rt△ABc中,< AcB二90,A(二3,Bc二4,将边A(治cE翻圻,

如图，根据旋转的性质知△OBH≌△O1BH1Rt△ABC中，∠A=30°，BC=4；∴AC=43，AB=8；∴BO=4，CH=23；Rt△BHC中，由勾股定理，得：BH2=CH2+BC2=（23）2+

过F作FM⊥BC于M，则∠FMB=∠FMD=90°，∵∠C=90°，AC=BC，∴∠B=∠A=45°，∴∠MFB=∠B=45°，∴BM=MF，∵DE⊥DF，∴∠EDF=∠FMD=∠C=90°，∴∠CE

我不是很清楚你给的D和E到底在什么位置但是方法是这样的三等分点就是说ACDDCEECB都是30°sinA=0.8,那么∠ADC就是150°-∠AsinADC=sin(150-A）=sin150cosA

.做了一条辅助线,弄出来了,我竟然一开始想到的是梅涅劳斯.废话不多说了,以下为了方便一律小写.作ek垂直于bc交bc与k因为ce平分角acb,故角ace=角bce,注意到cab、adc都是直角,由同角

考点：旋转的性质；三角形的面积；全等三角形的性质；全等三角形的判定；解直角三角形．分析：（1）根据旋转前后三角形的面积不变作为相等关系得到CF=CN,从而判定CP平分∠EPA；（2）作辅助线构造全等三

（1）∵∠ACB=90°，AC=BC=4，设AP为x，∴PC=4-x，CQ=4+x．∵∠BQD=30°，∴CQ=3PC．∴4+x=3（4-x）．解得x=8-43．（2）当点P，Q运动时，线段DE的长度

（1）如图1，线段BE与AF的位置关系是互相垂直；∵∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，∴AC=23，∵点E，F分别是线段BC，AC的中点，∴AFBE=3；故答案为：互相垂直；3；（2）（1）中

过B做AC的平行线交CE延长线于F显然ACD全等CBFCD=FB=BDABC=ABF=45BE=BE所以EBD全等EBFBDE=BFE=ACE=ADCACE+EDC=90=AC+EDC=90故CE⊥A

证明：（1）∵AE=ED，CE=AE=ED，∴∠A=∠EDA，∠EDC=∠ECD．∵∠A+∠ECD+∠ADC=180°，即∠A+∠ECD+∠EDC+∠EDA=180°，∴2（∠A+∠ECD）=180°

解题思路：本题考查了运动型综合题，新颖之处在于所求是重叠部分的周长而非面积．难点在于第（3）问，根据题意，可能的情形有三种，需要分类讨论，避免漏解．解题过程：最终答案：见详细解答过程

根据题意画出图象，假设以A为圆心与BC相切于点D，连接AD，∵两直角边分别为5，12，以A为圆心与BC相切，∴AD⊥BC，∴AB×AC=AD×BC，∵AB=5，BC=12，BC=13，∴AD=6013

1、∠FDB=90°-30°=60°,∠ABC=60°,BDF是等边三角形,CF=1得到BD=BF=BC-CF=3-1=2,AD=AB-BD=6-2=42、假设可以,EF∥AB,∠FED=∠ADE=9

（1）∵在Rt△ABC中，AC=4，CD=3，∴AD=5，∵PE∥BC，∴APAC＝AEAD，∴x4＝AE5，∴AE=54x，∴DE=5-54x，即y=5-54x，（0＜x＜4）；（2）当以PE为半径

因为折痕为cd且点a落在边bc上a`处,∠a`dC=∠A=50,∠Ba`D=180-50=130,∠a`db=180-130-40(∠A)=10°

题好像错了ce应是bd边上的高如果是bd边高的话,答案是26度要详细步骤可以来问我再问：详细步骤再答：额。。。好吧∠a=38°，RT△中，∴∠abc=52°，∵bd平分∠abc，∴∠cbd=26°，R

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,所以∠B=52∠B°因为BD平分∠ABC,所以∠CBD=1/2∠B=26°因为CE垂直BD,所以∠BCE=64°又因为∠ACB=90°,所以∠DCE=

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵点D为AB的中点，∴CD=AD=BD=12AB=2.5，过D′作D′E⊥BC，∵将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延

∵∠ACB=90°，AC=BC=1，∴AB=2，∴S扇形ABD=30•π(2)2360=π6．又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S阴影部分=S△

AC=BC∠1=∠3因为∠acd=90度bf‖AC所以∠cbf=90度∠ACD=∠CBF所以三角形ACD全等三角形CBF所以bf=cd因为cd=bd所以bf=bd因为∠acd=90度bf‖AC所以∠c

由三角形BED相似于三角形BCA可得BE:BC=DE:AC即（3-CE):3=DE:4解得DE=12/7再问：第二小题呢再答：还是设正方形的边长是x,利用三角形相似得到MN:AB=CM:CA即x:5=