在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证：A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:17:34

在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证：AE＝BG

.做了一条辅助线,弄出来了,我竟然一开始想到的是梅涅劳斯.
废话不多说了,以下为了方便一律小写.
作ek垂直于bc交bc与k
因为ce平分角acb,故角ace=角bce,注意到cab、adc都是直角,由同角的余角相等得出角aec=角cfd,又角cfd=角afe,故角aef=角afe,即边af=边ae
由角平分线的性质,边ae=ek
综合上述边af平行等于边ek,四边形aekf为菱形,故fk=ae
又fk平行于ab（上面已证）,fg平行于bc,故fkbg为平行四边形,有fk=bg
综上ae=bg得证.

在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证：A 在Rt△ABC中，∠A=90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于G， RT三角形ABC中,角A＝90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC交AB于点G. 在Rt△ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG//BC交AB于G,求证:AE=BG 如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB 急----在RT三角形ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG||BC交AB于G,求证：AE=B 在Rt三角形ABC中,角ACB平分线交对边于点E,交斜边上的高AD于G,过G作FG平行于CB交AB于F.求证：AE=BF 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG平行于BC交AB于G,AE=2,A 已知在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB交AD于F FG平行于BC交AB于G AE=2 AB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB 如图,等腰三角形Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于点F,交AB于点E,CH是AB上的高,交