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（2014•丰台区二模）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，点E，F分别是线段BC，AC的中

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:06:21
（2014•丰台区二模）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．
（1）线段BE与AF的位置关系是______，
AF
BE
（1）如图1，线段BE与AF的位置关系是互相垂直；
∵∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，
∴AC=2
3，
∵点E，F分别是线段BC，AC的中点，
∴
AF
BE=
3；
故答案为：互相垂直；
3；

（2）（1）中结论仍然成立．
证明：如图2，∵点E，F分别是线段BC，AC的中点，
∴EC=
1
2BC，FC=
1
2AC，
∴
EC
BC=
FC
AC=
1
2，
∵∠BCE=∠ACF=α，
∴△BEC∽△AFC，
∴
AF
BE=
AC
BC=
1
tan30°=
3，
∴∠1=∠2，
延长BE交AC于点O，交AF于点M
∵∠BOC=∠AOM，∠1=∠2
∴∠BCO=∠AMO=90°
∴BE⊥AF；

（3）如图3，∵∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°
∴AB=4，∠B=60°
过点D作DH⊥BC于H
∴DB=4-（6-2
3）=2
（2014•丰台区二模）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，点E，F分别是线段BC，AC的中 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,AE=CF 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在CA,BC的延长线上,AE=CF 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C作∠ECF=45°,两边分别交线段AB于点E,F,求证EF& 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证(1) 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证：CE=DF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,E,F分别是射线AC,CB上的动点,且AE=BF=,EF与AB交于 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC、BC边上的点,且CE=1/3AC,BF 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边BC,AC上任意的点,连接AD,BE,DE