如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= 3 ，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:11:37

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= 3 ，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．
（1）求证：点E到AC的距离为一个常数；
（2）若AD= 1 4 ，当a=2时，求T的值；
（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．题目如下图：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=

解题思路：本题考查了运动型综合题，新颖之处在于所求是重叠部分的周长而非面积．难点在于第（3）问，根据题意，可能的情形有三种，需要分类讨论，避免漏解．
解题过程：

最终答案：见详细解答过程

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= 3 ，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将（2013•南通）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的如图12-3-38,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠B=2∠A,CD是△ABC的中线,求证△BCD为等边三角形. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=43，BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF （2014•松江区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=4,△DEF为等边三角形,点E、F在BC边上当点F与点C重如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC、BC边上的点,且CE=1/3AC,BF 如图,在Rt△ABC中,角ACB为90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC以每秒如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体在RT△ABC中.∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点A为圆心.AC长为半径画弧,交AB于点D,求BD的长.