如图,OM⊥ON,垂足为O,RT△ABC顶点A,B分别在

思路：把三条边转移到同一三角形中,再利用三角形三边关系解决.证明：1.延长NO至P,使NO=OP,连结BP.2.易证三角形BPO全等于三角形CNO,所以NC=BP3.在三角形MOP和三角形MON中,P

还能求出∠MON∵OM平分∠BOC∴∠BOM=∠COM=1/2∠BOC∵ON平分∠AOC,∴∠AON=∠CON=1/2∠AOC∠MON=∠COM-∠CON=1/2∠BOC-1/2∠AOC=1/2（∠B

（1）证明 ∵OM⊥AB,ON⊥CD    ∴∠CNO=∠AMO=90°   ∵∠AMN=∠CNM  

相等连接OB,OD证明∵∠AMN=∠CNM（已知）∠OMA=∠ONC=90°（已知）∴∠OMA-∠AMN=∠ONC-∠CNM（等量替换）∴∠OMN=∠ONM∴OM=ON(等角对等边）∵OB=OD(半径

显然an=ncam=mb故mn中位线所以bc=2mn=6

再问：初三知识这下面看不懂再答：初三难道没有学过正弦定理吗？再问：还没教到再答：但是这个题目只能这样做

(1)大小关系看三角形OMB和ODN斜边均为半径,相等,而MB>ND所以OM

AB为圆O弦,OM⊥AB,有AM=BM,同理AN=CN,M,N为AB、AC中点那么MN平行且等于1/2BCMN=1/2BC=2

∵圆O直径CD=10cm，∴圆O半径为5cm，即OC=5cm，∵OM：OC=3：5，∴OM=35OC=3cm，连接OA，∵AB⊥CD，∴M为AB的中点，即AM=BM=12AB，在Rt△AOM中，OA=

（1）作为△ACF中∠CAF的外角,∠FAM=∠CFA+∠ACF…………………①∠FAM=1/2∠BAM………………………②作为△ABC中∠CAB的外角∠BAM=∠ACB+∠ABC…………………③综合

∵OA⊥OB∴∠AOB＝90∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90+30＝120∵OM平分∠AOC∴∠COM＝∠AOC/2＝120/2＝60∵ON平分∠BOC∴∠CON＝∠BOC/2＝30/2＝15∴∠

OM⊥ON证明：∵点O为直线AB上一点(已知)∴∠AOB=180°﹙一个平角）又∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC(已知)∴∠COM=∠AOC／2,∠CON=∠BOC／2∴∠COM+∠CON=∠AO

角AON=角NOB=x角BOM=40度-角NOB=40-x角MOC=角AOM=40+x角AOC+角AOB=1802（40+x）+2x=180x=25角AOC=130角AOB=50

∵AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，∴M、N为AB、AC的中点，即线段MN为△ABC的中位线，∴BC=2MN=6．故答案为：6．

证明:AD与BC平行,则弧AB=弧CD;(平行弦夹的弧也相等)所以,AB=CD;又OM⊥AB;ON⊥CD,则OM=ON.(同圆或等圆中,相等弦的弦心距也相等)所以,∠OMN=∠ONM.

∵AB⊥CD∴∠AOF+∠DOF=90∵OM⊥EF∴∠DOF+∠DOM=90∴∠AOF=∠DOM∵∠AOM=∠AOF+∠DOF+∠DOM=2∠AOF+∠DOF=2∠FOD∴2∠AOF=∠FOD∴∠AO

角AOE=角AOM=90-角AOC=90-角DOB=90-28=62角COE=角AOE-角AOC=62-角DOB=62-28=34角BOE=180角AOE=180-62=118

连BD.∵AD‖BC.∴∠ADB＝∠DBC.弧AB＝弧CD.AB＝CD.OM＝ON（同圆中,等弦的弦心距相等）⊿OMN为等腰三角形,∠OMN=∠ONM.

如图，连接OC，设OM为x，根据垂径定理和勾股定理，则有x2+42=（x+2）2，解得x=3．故答案为3．

作AD⊥ON于D．根据30°所对的直角边是斜边的一半，得AD=12OA=80＜100，所以受影响；设在点D的两侧各有一点B，C．且AB=AC=100，根据勾股定理得BD=CD=60．则BC=120．所