如图,OA垂足于OB

看不到图,不知道C点是在角AOB内部还是在角AOB外部,但不管那种情形角DOE都是45度OA垂直于OB角AOB=90度OD平分角AOC即角AOD=角DOC=1/2角AOCOE平分角BOC即角BOE=角

证明：连接AB，则∠AQE=∠ABP，而OA=OB，所以∠ABO=45°所以∠OBP+∠AQE=∠OBP+∠ABP=∠ABO=45°

证明：在△OAD和△OBC中AO＝BO∠AOD＝∠BOCOD＝OC，∴△OAD≌△OBC（SAS），∴∠A=∠B，∵OC=OD，OA=OB，∴AC=BD，在△ACE和△BDE中∠A＝∠B∠AEC＝∠B

P1与P关于OA对称,所以CP1=CP；同理DP2=DP△PCD的周长=CP+CD+DP=CP1+CD+DP2=P1P2=6cm

AE垂直于BD吧,少年再问：AE=BE再问：会吗？再答：AE和AC是一条线的，怎么做再问：ae=be再答：…………再答：初二的是吧再问：嗯再问：角平分线再答：你求证的写错了再问：AE=BE再答：你仔细

（2010宁波市）24．如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE＝23,∠DPA＝45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的

思路：OA*OD=OB*OC,即OA/OB=OC/OD,是两个三角形的两条对应边,证明三角形OAC与三角形OBD相似即可推出.证明：因为AC||BD,故角A＝角B,角C＝角D另外角AOC＝角BOD（对

（1）记A垂直x轴于M,BA垂直x轴于N,三角形OAM与BON相似,且相似比为1:2,故MB=2,MO=4,所以B点坐标为（4.,2）.（2）设抛物线方程为y=ax^2+bx(过原点所以常数项为0),

∵OA=OB,OD=OC,∠AOC=∠BOD∴△AOC全等于△BOD(角边角定理）

oa=ob,ac=bd,角oac=角obd=90度,所以三角形oac全等于三角形obd,所以角aoc=角bod,oc=od.oc=od,om垂直于cd,所以角com=角dom.角aoc=角bod,角c

（1）∵OA=OB,OC=OD∠AOD=∠BOC∴△AOD≌△BOC（SAS）∴∠A=∠B（2）∵OA=OB,OC=OD∴OA-OC=OB-OD∴AC=DB∵∠A=∠B∠APC=∠BPD∴△APC≌△

证明：在△AOD和△BOD中OA=OB∠AOD=∠BOD（公共角）OC=OD∴△AOD≌△BOD（SAS）∴∠A=∠B又因为OA-OC=OB-OD即：AC=BD在△ACE和△BDE中∠A=∠B∠AEC

AC=BC,∠CAO=∠CBO=90°,OC=OC∴△OAC≌△OBC（H.L）∠ACE=∠BCOAD⊥OB,CB⊥OB∴AD∥BC∠OED=∠BCO又∠AEC=∠OED∴∠AEC=∠ACE

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD又∵AB=AC,AD=AD∴⊿ABD≌⊿ACD（SAS）∴∠B=∠C又∵∠BAF=∠CAE【公共角】AB=AC∴⊿ABF≌⊿ACE（ASA）∴AE=AF

连结AE,延长EA、CB交于G,∵OE⊥CD,BC⊥CD,∴OE∥BC,∴∠O=∠ABG,∠OEA=∠BGA,又∵OA=AB,∴△OAE≌△BAG,∴AE=AG,∵∠ECG=90°,AC=EG/2=A

证明：（1）连接OQ；∵OB=OQ，∴∠B=∠BQO；∵PR=QR，∴∠RPQ=∠PQR∵∠B+∠BPO=90°，∠BPO=∠RPQ=∠PQR，∴∠BQO+∠PQR=90°，即OQ⊥QR，直线QR是⊙

1）：P是∠AOB平分线上的一点；∠AOP=∠DOP；PC⊥OA,PD⊥OB；∠PAO=∠PDO；△AOP≌△DOP（角角边）；OC=OD；2、设CD交OP于E点则在△COE与△DOE中∵OC=OD,

作DF⊥OA于F因为DE⊥OA,DF⊥OA所以DE//DF又因为PD//OA所以DFEP为平行四边形,所以DF=PE.因为DF⊥OA.所以三角形ODF为直角三角形因为∠AOB=30°,所以DF=1/2