如图,BE是△ABC的高,AD和EB的延长线相交于点H,若AH=BC

△ADC≌△BDF，理由如下：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠CBE=∠CAD，在△ADC和△BDF中，∠CAD＝∠CBEAD＝BD∠ADC＝∠BDF，∴△ADC≌△BDF

三角形面积=1/2*AD*BC=1/2*AC*BE所以AD*BC=AC*BE即4*6=5*BE所以BE=24/5

1.延长AO交圆于G,连BGAG为直径∠ABG=90=∠ADC∠G=∠C,所以∠BAO=∠DAC2.BE⊥AC,AD⊥BC所以∠AHE=∠C又∠AFE=∠C∠AFE=∠AHE因为AC⊥BFEH=EF

∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABD，∴AD=BD，∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠FBD+∠C=90°，∠CAD+

直角三角形ADC与直角三角形BEC中有一公共角C,所以角CAE与角EBD相等；又因为AD=BD,所以直角三角形HBD与直角三角形CAD全等（根据角边角定理）所以HD=DC

∵BH=AC,HD=CD.∠HDB＝∠HDC∴⊿HBD≌⊿CAD∴AD=BD∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠BAD=90/2=45°

（1）∵O是高AD和BE的交点，∴∠OEC=∠ODC=90°，∴∠C+∠DOE=180°；∵∠DOE+∠AOE=180°，∴∠AOE=∠C；（2）由（1）可知，如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边

∠BAC=90,∠C=30所以∠ABC=60BE平分∠ABC,则∠ABE=30RT△ABE中,∠ABE=30,AB=√3AE=√3RT△ABC中,∠C=30,BC=2AB=2√3再问：三角函数么再答：

四边形CDOE内角和为360°∠C+∠DOE+∠CDO+∠CEO=360°∠C+∠DOE+90°+90°=360°∠C+∠DOE=180°

（1）证明：∵AD，BE是△ABC的两条高∴∠ADC=∠BEC=90°，又∵∠C=∠C∴△ACD∽△BCE∴CECD=CBCA，即CE•CA=CD•CB；（2）∵CECD=CBCA，∴CECB=CDA

∵BE是△ABC的角平分线，∠ABC=60°，∴∠DOB=12∠ABC=12×60°=30°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°，∵∠ADC是△OBD的外角，∴∠BOD=∠ADC-∠OBD=90

哥,我晕.三角形三条高交与一点,所以你添那条线是第三边的高,于是乎,得证.

证明：∵AD是△ABC的中线∴BD=CD又∠BED=∠CFD=90°；∠BDE=∠CDF∴△BDE≌△CDF∴BE=CF又∵∠BED=∠CFD∴BE∥CF综上,BE与CF平行且相等.或∵AD是△ABC

(1)∵∠CAD=90º-∠C,∠HBD=90º-∠C∴∠CAD=∠HBD,又CD=DH,∴Rt△ADC≌Rt△BEC∴BH=AC(2)在A为钝角的时候成立∵A为钝角,∴BE在CA

角ABC的度数为45度或135度角ABC为锐角的时候BH=AC角ADB=角ADC=90度角BHD=角AHE（对角）角EBD=DAC三角形DBH全等三角形DACDB=DA直角三角形DAB中,DB=DA角

答：1）RT△ADC≌RT△BDF因为：∠AEF=∠BDF=90°∠AFE=∠BFD所以：RT△AEF∽RT△BDF所以：∠DAC=∠DBFAD=BD∠ADC=∠BDF=90°所以：RT△ADC≌RT

∵∠AEB=∠ADB∠AFE=∠BFD∴∠CAD=∠EBC∵AD=BD∠ADC=∠ADB∴△ADC≌△BDF(ASA)∴DF=DC

（1）证明：∵∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠DAC=∠EBC．∵∠ABC=45°，∴△ABD是等腰直角三角形．∴AD=BD．在△BDH和△ADC中∠EBC=∠DACBD=AD∠B

在DH上截取HF=BC,连接BFHE垂直BC,CD垂直AH角CBE=角DBH所以角C=角H,AC=BH,BC=HF△ABC全等△BFHBF=AB,角HBF=角BAE又角BAE+角ABE=90°所以角H

因为：CE垂直BH,AD垂直BC,∠EAH=∠DAC（对顶角）所以：∠H=∠C因为：∠B=45,AD垂直BC所以：∠B=∠BAD=45所以：AD=BD因为：∠HDB=∠ADC=RT∠H所以：△BHD≌