如图,AB切圆O1,于点B

1.因为AB垂直CD所以角ABC=角ABD=直角,直角所对弦为直径.2.连接CE与DF,角EBC与角DBF为对顶角所以相等,由同一圆弧所对圆周角相等可知,角EBC=角EAC,角FBD=角FAD所以角C

①因为,在⊙O1内AC所对的圆周角∠ABC=90°,在⊙O2内AD所对的圆周角∠ABD=90°,所以,AC、AD分别是⊙O1和⊙O2的直径.②在⊙O1中,同弧AB所对的圆周角∠AEB和∠ACB相等,即

ED×AC=EA×ADAO1=B01AE=BEFA×AO1=FO1×AC再问：再详细点呗。。。有没有过程？？？？？？？？？？？、、再答：你把图画出来就知道了，关键是通过圆周角对边是直径的话就是90°另

证明：(1)∠O2AB+∠O1AB=∠O2CB+∠O1BA=∠O2CB+∠O2BC=180°-∠BO2C=90°∴O2A⊥O1A∴AO1是⊙O2的切线(2)过O2做O2D⊥AC于DAB×BC=(AD-

证明：∵AB⊥CD∴AC和AD都是直径∵∠E=∠C,∠D=∠F∴△AEF∽△ACD∴AE/AF=AC/AD因为AC,AD为两个圆的直径,是定值∴AE/AF是一个常数

证明:(1)连接AC,AD∵B在⊙O1上且AB⊥BC∴∠ABC=90°∴AC是⊙O1的直径同理可得AD是⊙O2的直径(2)∠1=∠2∠1=∠3∠2=∠4∴∠3=∠4∴∠3+∠5=∠4+∠5∴∠CAD=

证明：（1）∵CD⊥AB∴∠ABC=90º∴AC是圆O1的直径【直径所对的圆周角为直角】（2）∵CD⊥AB∴∠ABD=90º∴AD为圆O2的直径∵AC=AD∴①O1C=O2B【=&

证明：（1）连接AB,连接DO1,∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径.﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径,∴∠AO1D=90°,∵AO1=

（1）证明：连接O1A；∵BC是⊙O1的切线,∴∠O1BC=90°．∵∠O1AP是圆O2的内接四边形的外角,∴∠PAO1=∠O1BC=90°,∴Q1A⊥AC,则AC是⊙O1的切线．（2）证明：连接AB

∠D=∠C=∠O2AB,∠D=∠O2AB,又∠AO2B=∠DO2A,∴△AO2B∽△DO2A,∴AO22=O2B•O2D,∵O2C=O2A,∴O2C2=O2B•O2D①,又由（

连接O1A和O2A∵AB⊥O1O2,AC=BC=1/2AB∴O1A²=AC²+O1C²O2A²=AC²+O2C²∴O1A²-O2A

因为是等圆,所以他们的半径相等,链接AO1,BO1,AO2,BO2,可得AO1BO2为菱形,（因为四条边都是半径都相等）,所以他的对角线互相垂直（菱形的性质）,可知ABCD的对角线也垂直.所以也是菱形

利用角度和弧度之间的关系.角AO2B是角O2O1B的两倍,这两个角又分别对应小圆和大圆的两段弧———弧AB和弧AC.再利用圆的弧长和角度之间的公式就可以计算出来

连接AB.由图形可得∠BDE=∠CAB,又CE是圆O2的切线,于是∠BED=∠BAE.所以∠BDE+∠BED=55°在△DBE中,∠DBE=180°-55°=125° 初中教材圆中有相关内容

延长O2O1交⊙O1于点D，连接AD．∵O1A为切线，∴∠O1AB+∠BAO2=90°，又∵AO2=O2C，∴∠BAO2=∠C，又∵AO1=BO1，∴∠O1AB=∠ABO1=∠CBO2，∴∠CBO2+

AB⊥O1O2O1O2=1/2AB=AO2=BO2∴O1O2=√2/2×AO1=2√2即O2半径=2√2不知阴影是?

连接EF∵A、B、F、E四点共圆∴∠A+∠BFE=180°同样∵E、F、C、D四点共圆∴∠EFC+∠D=180°又∵∠BFE+∠EFC=180°∴∠A+∠D=180°∴AB∥CD 

（1）连OE、OF,则OE=OF=r1AD=AF,BD=BE,CE=CF,∠C=90°∴四边形OECF是正方形,CE=CF=r1∴r1=12（AC+BC-AB）=1（2）平移后得到与△BC相似的Rt△

连结O1A、O1B、O2A、O2B,∵O1A=O1B（半径相等）,∴O1在AB的中垂线上（到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上）同理,∵O2A=O2B,∴O2在AB的中垂线上,∴O1O2是线段AB的

证明：（1）∵01A=O1B，∴∠ACO1=∠BCO1，∵∠O1AB=∠O1CB，∴∠O1AB=∠O1CA，∵∠AO1C=∠DO1A，∴△AO1C∽△DO1A，∴O1AO1D＝O1CO1A，∴O1A2